福建省福州市福建师大二附中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（解析版）

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2023-2024 第一学期福建师大二附中 12 月月考
高一数学
班级：______座号：______姓名：______
一、单选题（本大题共 8小题，共 40 分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据给定条件，利用交集的定义求解即得.
【详解】集合 ，所以 .
故选：D
2. 函数 的定义域为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由二次根式的被开方数非负和对数的真数大于零求解即可
【详解】由题意得 ，解得 ，
所以函数的定义域为 ，
故选：C
3. 方程 的根所在的区间为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用零点存在定理可得出结果.
【详解】令 ，因为函数 、 均为 上的增函数，故函数 为 上的
增函数，
因为 ， ， ，
由零点存在定理可知，方程 的根所在的区间为 .
故选：B.
4. 函数 的大致图象为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
首先判断函数的奇偶性，排除选项，再判断 时，函数值的正负，排除选项.
【详解】显然， ，解得： 且 ，函数的定义域关于原点对称，且
，函数是奇函数，关于原点对称，排除 CD；
当 ， ， ，所以 ，排除 B
故选：A．
5. 已知 xy＞0，若 ，则 的最小值为（ ）
A. 24 B. 16 C. 12 D. 8
【答案】D
【解析】
【分析】将 变形为 ，再结合均值不等式即可求出结果.
【详解】因为 ，则 ，
所以
，
当且仅当 ，即 时，等号成立，
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