安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第四次联考数学试题（原卷版）

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皖中名校联盟
2023-2024 学年（上）高三第四次联考
数学试题
考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上
无效.
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回.
第I卷（选择题）
一、单选题（本大题共 8小题，共 40 分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 若复数 z满足 ，则 （ ）
A. B. 5 C. D. 20
3. 若角 的终边上有一点 ，且 ，则 （ ）
A
.
4B. C. -1 D.
4. 已知 l，m是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
A. 若 ， ， ，则
B. 若 ， ，则
C. 若 ， ， ，则
D. 若 ，且 与 所成的角和 与 所成的角相等，则
5. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 粮食是关系国计民生的重要战略物资 如图为储备水稻的粮仓，中间部分可近似看作是圆柱，圆柱的底
面直径为 ，上、下两部分可以近似看作是完全相同的圆锥，圆柱的高是圆锥高的 4倍，且这两个圆锥
的顶点相距 ，每立方米的空间大约可装 吨的水稻，则该粮仓最多可装水稻（ ）
A. 吨B. 吨C. 吨D. 吨
7. 镇国寺塔亦称西塔，是一座方形七层楼阁式砖塔，顶端塔刹为一青铜铸葫芦，葫芦表面刻有“风调雨
顺 国泰民安”八个字，是全国重点文物保护单位 国家､ ､ 3A级旅游景区，小胡同学想知道镇国寺塔的高度
MN，他在塔的正北方向找到一座建筑物 AB，高为 7.5 ，在地面上点 C处（B，C，N在同一水平面上且
三点共线）测得建筑物顶部 A，镇国寺塔顶部 M的仰角分别为 15°和60°，在 A处测得镇国寺塔顶部 M的
仰角为 30°，则镇国寺塔的高度约为（ ）（参考数据： ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 有两条与直线 平行的切线，且切点坐标分别为 ，
，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（本大题共 4小题，共 20 分.在每小题有多项符合题目要求）
9. 已知函数 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 函数 的最小正周期为
B. 函数 的图象的一条对称轴方程为
C. 函数 的图象可由的图象向左平移个单位长度得到
D. 函数
在
区间 上单调递增
10. 若实数 满足 ，则（ ）
A. B.
C. D.
11. 正方体的棱长为 是正方形 的中心， 为线段上一动点，则（ ）
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