安徽省示范高中培优联盟2023-2024学年高一上学期冬季联赛数学试题(原卷版)
安徽省示范高中培优联盟 2023 年冬季联赛(高一)
数学
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷第 1至第 3页,第Ⅱ卷第 4至
第6页.全卷满分 150 分,考试时间 120 分钟.
考生注意事项:
1.答题前,务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号,并认真核对答题卡
上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致.
2.答第Ⅰ卷时,每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,
用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.
3.答第Ⅱ卷时,必须使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写,要求字体工整、笔迹清
晰.作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出,确认后再用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔描清
楚.必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上
答题无效.
4.考试结束,务必将试题卷和答题卡一并上交.
第Ⅰ卷(选择题 共60 分)
一、选择题(本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.)
1. 已知集合 , ,则 ( )
A. B. C. D.
2. 若命题: , 是真命题,则实数
的
取值范围是( )
A. B.
C. D.
3. 已知函数 的定义域为 ,则函数 的定义域为( )
A
.
B.
C. D.
4. 若 , :关于 的方程 有两个不相等的实数根,则 是 成立的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 已知定义域为 的函数 和 ,函数 图象关于原点对称,函数 满足
,若 ,则 与 的大小关系为( )
A. B.
C. D. 不确定
6. 已知 , , , ,则 ( )
A. 2 B. 5 C. 10 D. 20
7. 已知函数 定义域为 ,若对于 ,当 时,都有
成立,则称函数 是“共建”函数,则下列四个函数
中是“共建”函数
的
是( )
A. B.
C. ,D. ,
8. 函数 的最小值是( )
A. B. 3 C. D.
二、选择题(本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目
要求,全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分.)
9. 若实数 , 满足 ,则下列说法中正确的是( )
A. B.
C. D.
10. 若点 在幂函数 的图象上,则以下关于函数 的说法中正
确的是( )
A. 的定义域是 B. 的值域是
C. 是增函数 D.
11. 若函数 的零点与 的零点之差的绝对值不超过 ,则 可以是( )
A. B.
C. D.
12. 定义在 上的函数 ,当 时, ,当 时, ,若关于 函数
在定义域内有四个零点,则实数 的取值可以是( )
A
.
B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题 共90 分)
考生注意事项:请用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答,在试题卷上答题无效.
三、填空题(本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.)
13. 已知函数 ,则 的值域为________.
14. 已知函数 的图象不经过第二、四象限,请写出满足条件的一组 的值________.
15. 设点 , ,点 是函数 图象上一点,则 面积的最小值为___
_____.
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