安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期12月二调（期中）数学试题+含解析

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阜阳三中 2023~2024 学年度高二年级第一学期数学学科二调考试试题
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题
目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内
作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷 草稿纸上作答无效､.
3.本卷命题范围：人教 A版选择性必修一+选择性必修二第一章.
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项
是符合题目要求的.
1.与椭圆 共焦点且过点 的双曲线的标准方程为（ ）
A. B.
C. D.
2.设数列 是公比为 的等比数列， .若数列 的连续四项构成集合 ，则公比
为（ ）
A.16 B.4 C.-4 D.-16
3.已知直线 与直线 平行，则 的值为（ ）
A.2 B.3 C.2 或-3 D.-2 或3
4.如图，在三棱柱 中，若 为 的中点，则 可表示为（
）
A. B.
C. D.
5.设动点 在抛物线 上，点 在 轴上的射影为点 ，点 的坐标是 ，则 的最
小值为（ ）
A. B. C.2 D.
6.月光石不能频繁遇水，因为其主要成分是钾钠硅酸盐.一块斯里兰卡月光石的截面可近似看成由半圆和半椭
圆组成，如图所示，在平面直角坐标系，半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的右焦点 ，
椭圆的短轴与半圆的直径重合.若直线 与半圆交于点 ，与半椭圆交于点 ，则 的面积是（
）
A. B. C. D.
7.已知数列 通项公式为 ，若对任意 ，都有 则实数 的取值范围
是（ ）
A. B. C. D.
8.“曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼•闵可夫斯基所创词汇，定义如下：在直角坐标平面上任意两点
的曼哈顿距离为： .已知点 在圆 上，点
在直线 上，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二 多选题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9.下列说法中不正确的是（ ）
A.若直线的斜率越大，则直线的倾斜角就越大
B.直线 的倾斜角 的取值范围是
C.过点 ，且在两坐标轴上截距互为相反数的直线 的方程为
D.若直线的倾斜角为 ，则直线的斜率为
10.在三棱锥 中， 是直二面角， ，如图
所示，则下列结论中正确的是（ ）
A.
B.平面 的法向量与平面 的法向量垂直
C.异面直线 与 所成的角为
D.直线 与平面 所成的角为
11.抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出.反之，
平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线 为坐标原点，一
束平行于 轴的光线 从点 射入，经过 上的点 反射后，再经 上另一点 反
射后，沿直线 射出，经过点 ，则（ ）
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