河南省部分示范性高中2024-2025学年高三上学期11月期中联考试题 数学 Word版含解析

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2025 届高三第一学期 11 月质量检测
数学
全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名､准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的
指定位置.
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题
区域均无效.
3.选择题用 2B 铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作
答；字体工整，笔迹清楚.
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3.要得到函数 的图象，只需要把函数 的图象（ ）
A.向右平移 个单位长度 B.向左平移 个单位长度
C.向右平移 个单位长度 D.向左平移 个单位长度
4.已知直线 ： ， ： ，设甲： ；乙： ，则（
）
A.甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
5.设 为非零向量，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
6.设 为等比数列 的前 n项和，若 ， ，则 （ ）
A.1 B.2 C.3 D.5
7.若关于 的不等式 在 上恒成立，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8.已知函数 的定义域为 ，且 ， ，设
，则 （ ）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9.记数列 的前 项和为 ，且 ，则（ ）
A.
B.数列 是公差为 1的等差数列
C.数列 的前 项和为
D.数列 的前 项和为
10.已知函数 ， ， 是 的两个零点，且 ，则（ ）
A.
B. 为 的极小值点
C. 的极大值为 4
D.满足 的解集是
11.已知函数 的定义域为 ，对于任意非零实数 ，均有 ，且 ，则
下列结论正确的为（ ）
A. B. 为奇函数
C. D.
三､填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.
12.若 是第二象限角，且 ，则 ___________.
13.在平面直角坐标系 中， ，若点 P满足 ，则 面积的最大值为_____
______.
14.在 中， ， ， 两点分别在边 AB，AC 上，若 ，则 的最大值为__
_________.
四､解答题：本题共 5小题，共 77 分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤.
15.（本小题满分 13 分）
已知函数 为奇函数.
（1）求 a的值；
（2）求满足 的 x的取值范围.
16.（本小题满分 15 分）
已知函数 的最小正周期为 ，且 的最大值为 2.
（1）求 和 的值；
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