天津市朱唐庄中学2022-2023学年高一下学期3月阶段性检测数学试题

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天津市朱唐庄中学 2022-2023 学年度阶段性检测
高一 数学 试卷
本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分 120 分，考试时间 100 分钟。考生务必填写清楚班
级、姓名、学号。将答案填写在答题卡上，考试结束后上交。
题号 一 二 三 四 五 总分 总分人
分数
第Ⅰ卷（共 40 分）
一、单项选择（每题 4 分，共 40 分。每题仅有一个正确选项，请将正确选项写到
答题卡上）
1．设全集 ，集合 ，则 A =（）
A．B．C．D．
2．如图所示，已知在 中， 是边 上的中点，则 （）
A．B．
C．D．
3．已知向量 ，且 ，则 x＝（　　）.
A．8 B．2 C．4 D．
4．若向量 ， ，且 与 共线，则 的值是（）
A．3 B．0 C．D．3或
5．已知 ， ，若 与 夹角的大小为 60°，则 （）
A．B．3 C．D．
6．已知 中， ， ， ，则 （）
A．B．C． 或 D． 或
7．已知 的内角 A，B，C所对的边分别是 ， ，
则 （）
A．B．C．D．
8．在 中，内角 、 、 的对边分别为 ， ， ，且 ，
则 的形状是（）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形
9．已知平面向量 ，下列说法中：
①；② ；
③向量 与 的夹角为 ；
④向量 在 上的投影向量为 ，
正确说法的序号是（）
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
10．如图，在 中， ， ，P为 上一点，且满足
，若| |=3， ，则 的值为（）
A．-3 B．C．D．
第Ⅱ卷（共 80 分）
二、填空题（每小题 4 分，共 20 分。请将正确选项写到答题卡上）
11．若复数 满足 （ 为虚数单位），则 ______．
12． 是虚数单位，复数 __________.
13．已知 ，则 的值为__________.
14．已知向量 与 共线，则 | - |=__________.
15．已知向量 ， 满足 ， ，且 ， 的夹角为 45°，则 ______
16． 在四边形 中， ， ， ， ，点 在线
段 的延长线上，且 ，则 __________.
三、解答题（每小题 12 分，共 60 分，请将正确答案写到答题卡上，解答应写出文
字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分 9分）已知向量 满足 ， ， .
(1)求 ；
(2)求 与 的夹角 ；
(3)求.
18．（本小题满分 9分）已知向量 ， 满足： ， ，
.
(1)求 与 的夹角 ；
(2)若 ，求实数 的值；
(3)若向量 与 所成的夹角为锐角，求实数 的取值范围.
19．（本小题满分 14 分）在 中，角 A、B、C的对边分别为 a，b，c.已知
.
(1)求 的值；
(2)求 的值；
(3)求 的值.
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