内蒙古赤峰市2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文科）试卷（A卷）【精准解析】

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2020-2021 学年内蒙古赤峰市高二（下）期末数学试卷（文科）
（A卷）
一、选择题（共 10 小题）.
1．复数 的共轭复数是（　　）
A．iB．﹣iC．iD．﹣ i
2．“ab＝0”是“a2+b2＝0”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既充分也不必要条件
3．若 f（x2）＝lnx，则 f（2）＝（　　）
A．ln2 B．2In2 C．ln2 D．﹣3ln2
4．赤峰市种植谷子历史悠久，2003 年在兴隆沟遗址出土了距今 8000 年的栗和黍的碳化颗
粒标本，经加拿大、英国和我国的研究机构用 C﹣14 等手段鉴定论证后，认为是人工栽
培形态最早的谷物，由此推断赤峰敖汉地区是中国古代旱作农业起源地，也是横跨欧亚
大陆旱作农业的发源地．为了解城市家庭每天小米食用量 xkg 与满意率 y的关系，抽样
得一组数据如表：
x（kg）0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
y（%）30 m50 70 60
根据表中的全部数据，用最小二乘法得出 y与x线性回归方程为 ＝65x+17 中m的值为
（　　）
A．37.5 B．40 C．43.5 D．45
5．下列说法中正确的是（　　）
①相关系数 r用来衡量两个变量之间线性关系的强弱，|r|越接近于 1，相关性越弱；
②回归直线 ＝ x+ 一定经过样本点的中心（ ）；
③相关指数 R2用来刻画回归的效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好；
④随机误差 e的方差 D（e）的大小是用来衡量预报的精确度．
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
6．设复数 z满足|z+1﹣i|＝1，z在复平面内对应的点为 P（x，y），则点 P的轨迹方程为（
）
A．（x﹣1）2+（y+1）2＝1 B．x2+（y﹣1）2＝1
C．（x﹣1）2+y2＝1 D．（x+1）2+（y﹣1）2＝1
7．已知圆 C：（x+2）2+y2＝4内一点 P（﹣1，1）则过点 P的弦长为 2的弦所在直线方
程为（　　）
A．x＝2或y＝1 B．y＝1 C．x＝﹣1或y＝1 D．x＝﹣1
8．已知平面上动点 P到定点 F（2，0）的距离比它到 y轴的距离大 2，则动点 P的轨迹方
程为（　　）
A．y＝0 B．y2＝8x
C．y＝0或y2＝8xD．y2＝
9．已知正方体 ABCD﹣A'B'C'D'的棱长为 2，M、N分别为侧面 ADD'A'、BCC'B'的中心，则
此正方体 ABCD﹣A'B'C'D'的外接球被平面 BMN 所截的截面面积为（　　）
A．2πB．3πC．πD．π
10．设对于曲线 f（x）＝﹣ex﹣x上任一点处的切线 l1，总存在曲线 g（x）＝2ax+cosx上一
点处的切线 l2，使得 l1⊥l2，则实数 a的取值范围是（　　）
A．B．C．D．
二、填空题（共 4小题）.
11．有一种益智推理游戏叫“找规律填数字”，按照规律“1＝0”，“2＝3”、“3＝
8”“4＝15”，“5＝24”，则“7＝　
　 ”．
12．若实数 x，y满足约束条件 ，则 z＝x+4y的取值范围是 　
　 ．
13．已知直线 l：x﹣y+t＝0（t≠0）与双曲线 C： （a＞0，b＞0）两条渐近线分
别交于A，B两点（A在第一象限，B在第二象限），若∠BAO＝30°，则该双曲线的离
心率为 　
　 ．
14．已知函数f（x）＝ex﹣a﹣eln（ex+a），若关于 x的不等式f（x）＞0恒成立，则实数 a
的取值范围是 　
　 ．
三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17～21 题为必考
题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：
共60 分
15．已知命题p：函数f（x）＝（a﹣3）x是R上的减函数；命题q：x2+ax+2a﹣＞0对
∀x∈R都成立．若命题p和命题q中有且只有一个真命题，求实数 a的取值范围．
16．正三角形的一个顶点位于抛物线 y2＝2px（p＞0）的焦点，另外两个顶点在抛物线上，
求这个正三角形的边长．
17．为了调研同学们的学习成绩与学习时长的关系，某个学习研究小组从该校高二年级随
机抽取了 20 名学生，统计他们每天学习数学所用的大致时间，以1小时为分界线，恰
好各占一半．其中，每天学习数学时间少于1小时的记为A组，达到1小时及以上的记
为B组，并把两组同学的数学成绩以茎叶图形式呈现，如图：
（1）分别求出A，B两组同学的平均分及中位数；
（2）若规定：不低于90 分为优秀，不低于75 分为达标，75 分以下为未达标，根据成
绩：
①完成如下列联表：
达标未达标 合计
A组
B组10
合计20
②判断是否有95%的把握认为“数学成绩达标与否”与“学习时长达到1小时”有关？
摘要：

2020-2021学年内蒙古赤峰市高二（下）期末数学试卷（文科）（A卷）一、选择题（共10小题）.1．复数的共轭复数是（　　）A．iB．﹣iC．iD．﹣i2．“ab＝0”是“a2+b2＝0”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既充分也不必要条件3．若f（x2）＝lnx，则f（2）＝（　　）A．ln2B．2In2C．ln2D．﹣3ln24．赤峰市种植谷子历史悠久，2003年在兴隆沟遗址出土了距今8000年的栗和黍的碳化颗粒标本，经加拿大、英国和我国的研究机构用C﹣14等手段鉴定论证后，认为是人工栽培形态最早的谷物，由此推断赤峰敖汉地区是中国古代旱作农业起源地，也是横跨欧...

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内蒙古赤峰市2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文科）试卷（A卷）【精准解析】.doc

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