天津市耀华中学2024届高三上学期暑期学情反馈数学试题 含解析

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天津市耀华中学 2024 届高三年级暑期学情反馈
数学学科试卷
本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试用时 120 分钟.
祝同学们考试顺利!
卷(选择题 45 分)
一、选择题:本大题共 5小题,每小题 5分,共 45 .在每小题给出的四个选项中,有且只有
一项是符合题目要求的,请把正确答案填涂在答题卡上.
1. 设全集 ,集合 , ,则
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】求出集合 ,根据集合并集与补集运算求解.
【详解】方程 的两根分别为 ,
故 ,
所以 , .
故选:D
2. 设 ,则“ ”是“ ”的
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】
分别求出两不等式的解集,根据两解集的包含关系确定.
详解】化简不等式,可知 推不出 ;
由 能推出
故“ ”是“ ”的必要不充分条件,
故选 B.
【点睛】本题考查充分必要条件,解题关键是化简不等式,由集合的关系来判断条件.
3. 函数 在 的图像大致为(
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据函数的奇偶性以及特殊点的函数值确定正确答案.
【详解】设 的定义域为 ,
,所以 是奇函数,
图像关于原点对称,C选项错误.
,所以 BD 选项错误,A选项正确.
故选:A
4. 某部门随机调查了 90 名工作人员,为了了解他们的休闲方式是读书还是健身与性别是否有关,得到的数
据如列联表所示.若认为性别与休闲方式有关,则此时犯错误的概率不超过(
性别
休闲方式
合计
读书 健身
女生 25( ) 20( ) 45
男生 15( ) 30( ) 45
合计 40 50 90
附: , ,
0.050 0.010 0.001
3.841 6.635 10.828
A. 0.01 B. 0.05 C. 95% D. 99.5%
【答案】B
【解析】
【分析】计算 的值,由此确定正确答案.
【详解】依题意, ,
所以犯错误的概率不超过 的情况下,认为性别与休闲方式有关.
故选:B
5. 已知 ,则 (
A. 25 B. 5 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据指数式与对数式的互化,幂的运算性质以及对数的运算性质即可解出.
【详解】因为 , ,即 ,所以
故选:C.
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