天津市耀华中学2023届高三第一次模拟考试数学试卷

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天津市耀华中学 2023 届高三年级第一次模拟考试

数学试卷

一、选择题

1.设全集，集合，，则（）

(A) (B) (C) (D)

2.设，则“ ”是“ ”的（）

(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件

3.函数的图像可能是（）

(A) (B) (C) (D)

4.已知，且，则的值为（）

(A) (B) (C) (D)

5.已知，记，，，则 a，b，c的大小关系为（）

(A) a<c<b (B) a<b<c (C) c<b<a (D) b<c<a

6.在中国古代数学经典著作《九章算术》中，称图中的多面体 ABCDEF 为“刍薨”，书中描述了

刍薨的体积计算方法：求积术曰，倍下袤，上袤从之，以广乘之，

又以高乘之，六而一，即，其中 h是刍

薨的高，即点 F到平面 ABCD 的距离. 若底面 ABCD 是边长为 4

的正方形，EF=2，且 EF//平面 ABCD，△ADE 和△BCF 是等腰三

角形，

∠

AED=BFC∠=

90°

，则刍薨的体积为（）

(A) (B)

(C)

(D)

7.已知双曲线 C：（，），抛物线 E：的焦点为 F，抛物线 E的准线

与双曲线 C的两条渐近线分别交于 A、B两点，若△ABF 为正三角形，则双曲线 C的渐近线方程为

(A) (B) (C)

(D)

8.已知函数（，）的最小正周期为，其图像关于直线对称，

给出下面四个结论：

①将的图像向右平移个单位长度后得到的函数图像关于原点对称；

②点为图像的一个对称中心；③ ；

④在区间上单调递增. 其中正确的结论为

(A) ①② (B) ②③ (C) ②④ (D) ①④

9.如图，在△ABC 中，

∠

BAC=，，P为CD 上一

点，且满足，若，则的最小值为

(A) 2(B) 3(C)

(D)

二、填空题

10.若，则 .

11.在的展开式中，的系数为-20，则 .

12.圆与圆的公共弦长为 .

13.已知，则的最小值是 .

14.高三年级某 8为同学的体重分别为 90，100，110，120，140，150，150，160，（单位：kg），

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