天津市耀华中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题 含解析

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天津市耀华中学 2022-2023 学年度第一学期期末考试
高一年级数学学科
一 选择题：本大题共､14 小题，每小题 4分，共 56 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知点 在第一象限，则在 内 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由第一象限点的坐标的符号列出三角函数的不等式，根据三角函数的性质结合 ，求出
角 的取值范围．
【详解】由已知点 在第一象限得：
， ，即 ， ，
由 ， 可得 ，所以 ，
当 ， 可得 或 ．
所以 或 ．
故选：A．
2. 函数 的单调增区间为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据二倍角公式和诱导公式化简函数解析式，再根据正弦函数的单调性结论即可求出答案.
【详解】 可化为 ，
令 ，可得 ，
所以函数
的
单调增区间为 .
故选：C.
3. 函数 的图象（ ）
A. 关于原点对称 B. 关于 轴对称
C. 关于直线 对称 D. 关于直线 对称
【答案】D
【解析】
【分析】利用代入验证的方式，对比正弦函数的图象与性质可得结果.
【详解】对于 ，当 时， ，所以原点不是函数的对称中心， 错误；
对于 B，当 时， ，所以 轴不是函数的对称轴，B错误；
对于 ，当 时， ，所以 不是函数的对称轴，C错误；
对于 D，当 时， ， 是函数的对称轴，D正确.
故选：D.
4. 计算 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先利用角的变换将 转化为 ，再用两角差的正弦展开，化简后，逆用两角和
的正弦求解.
【详解】
故选：A
【点睛】本题主要考查了两角和与差的正弦的正用和逆用，还考查了转化化归的思想和运算求解的能力，
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5. 函数 的最大值是（ ）
A
.
B. C. 7 D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】化简函数解析式，结合正弦函数性质求其最大值.
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