内蒙古赤峰二中2021届高三下学期3月底普通高等学校招生第三次统一模拟考试文科数学

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高三文科数学 第 1 页 共 8 页
2021 年普通高等学校招生第三次统一模拟考试
文科数学 2021.03
本试卷共 23 题，共 150 分，共 8页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴
在条形码区域内。
2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字
笔书写，字迹工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在答题卡各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答
案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用图改液、修正带、
刮纸刀。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1、已知集合 Q＝{x|x2–2x≤0，x∈N}，且 P⊆Q，则满足条件的集合 P的个
数是
（A）8 （B）9 （C）15 （D）16
2、复数 z =4-5i （其中 i为虚数单位），则
2zi
的虚部为
（A）5 （B）6 （C）7 （D）–3
3、在边长为 2的等边△ABC 中 ，
BN NC
，则
AN BC
=
（A）0 （B）
1
2
（C）1 （D）2
4、已知 sinα＝2
2
sin（α+
2
）， 则 tan2α＝
按秘密级事项管理★启用前
高三文科数学 第 2 页 共 8 页
（A）
（B）
42
7
（C）
22
9
（D）
22
7
5、十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为
等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“< ” 和 “ > ” 符 号 ， 并 逐
渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若
0ab
，则
下列结论错误
． ．的是
（A）
11
ab
（B）
2
log ( ) 0ab
（C）
11
22
ab
（D）
33
ab
6、中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一，古代数学家称直角三角
形较短的直角边为勾，另一直角边为股，斜边为弦，其三边长组成的一组
数据成为勾股数，现有一组勾股数 3，4，5，则由这组勾股数组成没有重复
数字的三位数中，能被 2整除的概率为
（A）
1
6
（B）
1
3
（C）
1
2
（D）
2
3
7、 一 动 圆 的 圆 心 在 抛 物 线
24yx
上，且动圆恒与直线
10x
相 切 ， 则 此
动圆必过定点
（A）（ 4， 0） （B）（ 2， 0） （C）（ 1， 0） （D）（ 0， 0）
8、如图是一个装有水的倒圆锥形杯子，杯子口径 6cm，高 8cm（不含杯脚），
已知水的高度是 4cm，现往杯子中放入一种直径为 1cm 的珍珠，该珍珠放入
水中后直接沉入杯底，且体积不变.如果放完珍珠后水不溢出，则最多可以
放入珍珠
（A）98 颗 （B）106 颗
（C）120 颗 （D）126 颗
高三文科数学 第 3 页 共 8 页
9、“喊泉”是一种地下水的毛细现象，人们在泉口吼叫
或发出其他声音时，声波传入泉洞内的储水池，进而产
生“共鸣”等物理声学作用，激起水波，形成涌泉。
声音越大，涌起的泉水越高。已知听到的声强
m
与标
准声调
0
m
（
0
m
约为
12
10
，单位：
2
Wm
）之比的常
用对数称作声强的声强级，记作
L
（贝尔），
即
0
lg m
Lm
，取贝尔的 10 倍作为响度的常用单位，
简称为分贝。已知某处“喊泉”的声音响度
y
（分贝）
与喷出的泉水高度
x
（米）满足关系式
2yx
，现知
A
同学大喝一声激起的涌泉最高高
度为 70 米，若
A
同学大喝一声的声强大约相当于 100 个
B
同学同时大喝一声的声强，则
B
同学大喝一声激起的涌泉最高高度约为米
（A）0.7 （B）7 （C）50 （D）60
10、若直角坐标平面内
A
、
B
两点满足：① 点
A
、
B
都在函数
()fx
的图象上；
② 点
A
、
B
关于原点对称，则称点
()AB，
是函数
()fx
的 一 个 “ 姊妹点对”.
点对
()AB，
与
()BA，
可看作是同一个“姊妹点对” ， 已 知 函 数
220
() 20
x
x x x
fx x
e

，则
()fx
的“姊妹点对” 有
（A）
0
个 （B）
1
个 （C）
2
个 （D）
3
个
11、在下列四个命题中，正确的命 题 个 数 有 .
①各个面都是三角形的几何体是三棱锥；
②过球面上任意两点只能作球的一个大圆；
③三棱锥的四个面都可以是直角三角形；
④梯形的直观图可以是平行四边形.
摘要：

高三文科数学第1页共8页2021年普通高等学校招生第三次统一模拟考试文科数学2021.03本试卷共23题，共150分，共8页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字迹工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在答题卡各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用图改液、修正带、刮纸刀。一、...

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