内蒙古赤峰二中2021届高三下学期3月底普通高等学校招生第三次统一模拟考试理科数学

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高三理科数学 第 1 页 共 8 页
2021 年普通高等学校招生第三次统一模拟考试
理科数学 2021.03
本试卷共 23 题，共 150 分，共 8页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴
在条形码区域内。
2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字
笔书写，字迹工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在答题卡各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答
案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用图改液、修正带、
刮纸刀。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1、已知集合 Q＝{x|2x2﹣7x≤0，x∈N}，且 P⊆Q，则满足条件的集合 P的个
数是
（A）8 （B）9 （C）15 （D）16
2、复数 z =4-5i （其中 i为虚数单位），则
| 2 |zi
（A）
7
（B）5 （C）7 （D）25
3、已知 sinα＝2
2
sin（α+
3
2
）， 则 cos2α＝
（A）
7
9
（B）
7
9
（C）
1
3
（D）
1
3
4、十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为
等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“< ” 和 “ > ” 符 号 ， 并 逐
按秘密级事项管理★启用前
高三理科数学 第 2 页 共 8 页
渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若
0ab
，则
下列结论错误
． ．的是
（A）
（B）
2
log ( ) 0ab
（C）
11
22
ab
（D）
33
ab
5、如图是某个闭合电路的一部分，每个元件出现故障的概率为
1
10
，则 从
A
到
B
这部分电源能通电的概率为
（A）
97929
100000
（B）
97919
100000
（C）
98029
100000
（D）
98019
100000
6、一动圆的圆心在抛物线
28yx
上，且动圆恒与直线
20x
相切，则此
动圆必过定点
（A）（ 4， 0） （B）（ 2， 0） （C）（ 0， 2） （D）（ 0， 0）
7、若直角坐标平面内
A
、
B
两点满足：① 点
A
、
B
都在函数
()fx
的图象上；
② 点
A
、
B
关于原点对称，则称点
()AB，
是函数
()fx
的 一 个 “ 姊妹点对”.
点对
()AB，
与
()BA，
可看作是同一个“姊妹点对” ， 已 知 函 数
220
() 20
x
x x x
fx x
e

，则
()fx
的“姊妹点对” 有
（A）
0
个 （B）
1
个 （C）
2
个 （D）
3
个
8、 运 用 祖 暅 原 理 计 算 球 的 体 积 时 ， 夹 在 两 个 平 行 平 面 之 间 的 两 个 几 何 体 ，
被平行于这两个平面的任意一个平面所截，若截面面积都相等，则这两个
几何体的体积相等．构造一个底面半径和高都与球的半径相等的圆柱，与
半球（如图 1）放置在同一平面上，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆
心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥后得到一新几何体（如图 2）， 用 任 何
一个平行于底面的平面去截它们时，可证得所截得的两个截面面积相等，
高三理科数学 第 3 页 共 8 页
由此可证明新几何体与半球体积相等,现 将 椭 圆
22
1
16 36
xy

绕
y
轴旋转一周
后得一橄榄状的几何体（如图 3），类比上述方法，运用祖暅原理可求得其
体积等于
图1 图2 图3
（A）
64π
（B）
148π
（C）
128π
（D）
32π
9、如图，在一个凸四边形 ABCD 内，顺次连接四边形各边中点 E, F,G, H
而成的四边形是一个平行四边形，这样的平行四边形被称为瓦里尼翁平行
四边形.如图，现有一个面积为 12 的凸四边形 ABCD ，设其对应的瓦里
尼翁平行四边形为 A1B1C1D1 ， 记 其 面 积 为 S1 ,四 边 形 为 A1B1C1D1对应的
瓦里尼翁平行四边形为 A2 B2C2 D2 ，记其面积为 S2,﹒﹒﹒依次类推，则
由此得到的第四个瓦里尼翁平行四边形 A4 B4C4 D4的面积 S4为
（A）1 （B）
4
27
（C）
3
4
（D）不确定
10、已 知 函 数 f(x) = cos(2x+φ) (
π
||2
)，
3
( ) ( ) ( )
2
F x f x f x

为奇函数，则下
述四个结论中说法正确的是
摘要：

高三理科数学第1页共8页2021年普通高等学校招生第三次统一模拟考试理科数学2021.03本试卷共23题，共150分，共8页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字迹工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在答题卡各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用图改液、修正带、刮纸刀。一、...

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