内蒙古赤峰二中2021届高三上学期一轮复习综合练习（1）数学试题含答案

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一轮复习综合练习 1

一、选择题

1. 已知向量 a = (1, k), b = (k, 2), 若a与b方向相同, 则k等于

A. 1 B.  C. - D.

2. 已知 A = {x|1 ≤ x ≤ 2}, 命题“x  A, x2 - a ≤ 0”是真命题的一个充分不必要条件是

A. a ≥ 4 B. a ≤ 4 C. a ≥ 5 D. a ≤ 5

3. 在区间[0, 2]上随机取一个数 x, 使sin x ≥的概率为

A. B. C. D.

4. 记等差数列{an}的公差为 d, 前n项和为 Sn. 若S10 = 40, a6 = 5, 则

A. d = 3 B. a10 = 12 C. S20 = 280 D. a1 = - 4

5. 《周易》历来被人们视作儒家群经之首, 它表现了古代中华民族对万事万物深刻而又朴素的

认识, 是中华人文文化的基础, 它反映出中国古代的二进制计数的思想方法. 我们用近代术语解释为:

把阳爻“ ”当作数字“1”, 把阴爻“ ”当作数字“0”, 则八卦所代表的数表示如下:

卦名符号表示的二进制数表示的十进制数

坤000 0

艮001 1

坎010 2

巽011 3

依次类推, 则六十四卦中的“屯”卦, 符号为“ ”, 其表示的十进制数是

A. 33 B. 34 C. 36 D. 35

6. 现有 4种不同品牌的小车各 2辆(同一品牌的小车完全相同),计划将其放在 4个车库中(每个车

库放 2辆), 则恰有 2个车库放的是同一品牌的小车的不同放法共有

A. 144 种 B. 108 种 C. 72 种 D. 36 种

7. 若定义在 R的奇函数 f(x)在(- , 0)单调递减, 且f(2) = 0, 则满足 xf(x - 1)  0 的x的取值范围是

A. [- 1, 1]∪[3, + ) B. [- 3, - 1]∪[0, 1]

C. [- 1, 0]∪[1, + ) D. [- 1, 0]∪[1, 3]

8. 圆C: x2 + y2 - 10y + 16 = 0 上有且仅有两点到双曲线 - = 1(a > 0, b > 0)的一条渐近线的

距离为 1, 则该双曲线离心率的取值范围是

A. ( , ) B. ( , ) C. ( , ) D.( , +1)

9. 已知函数 f(x) = sinx和g(x) = cosx( > 0)图象的交点中, 任意连续三个交点均可作为

一个等腰直角三角形的顶点. 为了得到 y = g(x)的图象, 只需把 y = f(x)的图象

A. 向左平移 1个单位 B. 向左平移个单位

C. 向右平移 1个单位 D. 向右平移个单位

10. 已知椭圆 C的焦点为 F1(- 1, 0), F2(1, 0), 过F2的直线与 C交于 A, B 两点. 若

|AF2| = 2|F2B|, |AB| = |BF1|, 则C的方程为

A. + y2 = 1 B. + = 1 C. + = 1 D. + = 1

11. 关于函数 f(x) = sin|x| + |sinx|有下述四个结论:

①f(x)是偶函数;

②f(x)在区间( , )单调递增;

③f(x)在[- π, π]有4个零点;

④f(x)的最大值为 2.

其中所有正确结论的编号是

A. ①②④ B. ②④ C. ①④ D. ①③

12. 已知直线 y = - x + 2 分别与函数 y = ex和y = lnx的图象交于点 A(x1, y1), B(x2, y2), 则下列结论

错误的是

A. x1 + x2 = 2 B. + > 2e

C. x1lnx2 + x2lnx1 < 0 D. x1x2 >

二、填空题

13. 在ABC 中, = 2 , = + λ , 则λ =________.

14. 如图所示, A, B 是单位圆 O上的点, 且B在第二象

限, C 是圆与 x轴的正半轴的交点, 点A的坐标为( , ),

AOB = 90°, 则tanCOB = .

15. 记Sn为等比数列{an}的前 n项和. 若a1 = , a42 = a6,

则S5 = ________.

16. 已知函数 f(x)满足: 当x  0 时, 2f(x - 2) = f(x), 且当 x  (- 2, 0]时, f(x) = |x + 1| - 1; 当x > 0 时,

f(x) = logax(a > 0 且a  1). 若函数 f(x)的图象上关于原点对称的点恰好有 3对, 则a的取值范围是

三、解答题

17. ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c, 已知(1 + cosC)b = csinB.

(1)求C;

(2)若c = 7, a + b = 13, 求ABC 的面积

18. 设Sn是数列{an}的前 n项和, 且a1 = 4, 在下列条件下, 分别求{an}的通项公式, 并判断 Sn是否

存在最大值, 若存在, 求出最大值; 若不存在, 说明理由.

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摘要：

一轮复习综合练习1一、选择题1.已知向量a=(1,k),b=(k,2),若a与b方向相同,则k等于A.1B.C.-D.2.已知A={x|1≤x≤2},命题“xA,x2-a≤0”是真命题的一个充分不必要条件是A.a≥4B.a≤4C.a≥5D.a≤53.在区间[0,2]上随机取一个数x,使sinx≥的概率为A.B.C.D.4.记等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn.若S10=40,a6=5,则A.d=3B.a10=12C.S20=280D.a1=-45.《周易》历来被人们视作儒家群经之首,它表现了古代中华民族对万事万物深刻而又朴素的认识,是中华人文文化的基础,它反映出中国古代的二进制计...

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