天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期开学摸底测试数学试题含答案

3.0 envi 2024-12-11 5 4 625.57KB 8 页 3知币

侵权投诉

2022-2023 学年高三年级第二学期开学摸底测试

数学试卷

━、选择题（本题共计 9小题，每题 5分，共计 45 分，每题只有一个选项符合题意）

1．已知集合，则（）

A． B． C． D．

2．数列的通项公式为，则“ ”是“ 为递增数列”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既不充分也不必要条件 D．充要条

件

3．函数的部分图像大致形状是（）

A． B． C． D．

4．已知，则 a，b，c的大小关系是（）

A． B．

C．

D．

5．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区 100 名年龄为 17.5 岁~18 岁的男生体

重（），得到频率分布直方图如图所示，根据该图可得这 100 名学生中体重在的学

生人数是（）

A．20 B．30 C．40 D．50

6．从 7个人中选 4人负责元旦三天假期的值班工作，其中第一天安排 2人，第二天和第三天均安

排1人，且人员不重复，则不同安排方式的种数可表示为（）

A． B． C． D．

7．双曲线的左、右顶点分别为 A，B，P为C上一点，若点 P的纵坐

标为 1，，则 C的离心率为（）

A． B． C． D．

8．将函数的图象向左平移个单位长度得到如图所示的奇

函数的图象，且的图象关于直线对称，则下列选项不正确的是（）

A．在区间上为增函数 B． C． D．

9．已知函数若存在实数 t（且），使得成立，则

实数 k的取值范围是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本题共计 6小题，每题 5分，共计 30 分）

10．已知复数 z满足，则 z的虚部为__________．

11．的第三项的系数为___________．

12．已知正数 a、b满足：直线与圆相切，则的最大值是_________．

13 ．棱长为 a的正方体的 8个顶点都在球 O的表面上， E，F分别是棱

的中点，则直线 EF 被球 O截得的线段长为__________．

14．一个盒子里有 5个相同的球，其中 2个红球，2个黄球，1个绿球，每次从盒中随机取出一个

且不放回，则红球首先被全部取完的概率为_________；若红球全部被取出视为取球结束，记在此

过程中取到黄球的个数为，则 ___________．

15．已知平行四边形 ABCD 的面积为，，E为线段 BC 的中点．若 F为线段 DE

上的一点，且，则的最小值为______．

三、解答题（本题共计 5小题，共计 75 分）

16．在中，内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，且．

（1）求角 C；

（2）若，求．

17．如图，在多面体 ABCDEF 中，四边形 ABCD 为直角梯形，，四边形

ADEF 为正方形，平面平面 ABCD．，M为线段 BD 的中点．

（1）求证：平面 AFM；

（2）求平面 AFM 与平面 ACE 所成的锐二面角的余弦值．

18．已知公比的绝对值大于 1的无穷等比数列中的前三项恰为中的三个数，

为数列的前 n项和．

（1）求；

（2）设数列的前 n项和为，求证：

19．已知椭圆的离心率为，短轴长为．

（1）求 C的方程；

（2）经过椭圆左顶点 A且斜率为的直线 l与C交于 A，B两点，交 y轴于点 E，点 P为线

段AB 的中点，若点 E关于 x轴的对称点为 H，过点 E作OP（O为坐标原点）垂直的直线交直线

AH 于点 M，且 APM 面积为，求 k的值．

20．已知函数，

（Ⅰ）若曲线在上单调递增，求 a的取值范围；

（II）若在区间上存在极大值 M，证明：．

2022-2023 学年高三第二学期开学摸底测试答案

1-5．BBCDC 6-9．DBDC

10． 11．320 12． 13． 14．， 15．

16．【详解】（1）由，

得，

则，即．

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期开学摸底测试数学试题含答案.docx

共8页,预览3页

还剩页未读，继续阅读

天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期开学摸底测试数学试题含答案

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: