黑龙江省实验中学2024-2025学年高三上学期第三次月考试题 数学 Word版含答案

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黑龙江省实验中学 2024-2025 学年度高三学年上学期第三次月考考试
数学学科试题
考试时间:120 分钟 总分 150
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 .在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ,则 (
A. B.
C. D.
2
.
,则 (
A. B. C. D.
3. 已知命题 p ;命题 q , ,则(
A. pq都是真命题 B. q都是真命题
C. p和 都是真命题 D. 和 都是真命题
4. 已知向量 满足 ,且 ,则向量 的夹角为( )
A. B. C. D.
5. 是空间两条不同的直线, 是空间两个不同的平面 给出下列四个命题:
① 若
α/¿β
,则 ;
若 , , ,则
③ 若
α/¿β
,则 ;
若 , ,则 .
其中正确命题的个数是(
A. B. C. D.
6. 北宋数学家沈括在酒馆看见一层层垒起的酒坛,想求这些酒坛的总数,经过反复尝试,终于得出了长方
台形垛积的求和公式.如图,由大小相同的小球堆成的一个长方台形垛积,第一层有 个小球,
第二层有 个小球,第三层有 ..........依此类推,最底层 个小球,共有 层.
共 层
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7. 已知函数 ,若关于 的方程 有实数解,则 的取值范围
为(
A. B. C. D.
8. 已知函数 ,关于 的不等式 有且只有三个正整数解,则实数 的取值
范围是(
A. B. C. D.
二、选择题:本题共 3小题,每小6分,共 18 .全部选对的得 6分,部分选对的得部分分
有选错的得 0.
9.
f
(
x
)
=Asin
(
ωx+φ
)
( , , )的
A. 函数 的图象关于 对称
B. 函数 的图象关于直线 对称
C. 该图象向右平移 个单位长度可得 的图象
D. 函数 在 上单调递增
10. 等差数列 中, ,则下列命题正确的是(
A. 若 ,则
B. 若 , ,则
C. 若 , ,则
D. 若 ,则
11. 已知对任意的 ,不等式 恒成立,则下列说法正确的是(
A
.
B.
C. 的最小值为 8 D. 的最小值为
三、填空题:本题共 3小题,每小题 5分,共 15 .
12. 等比数列
前 项和记为 ,若 ,则 __________.
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