河北省承德市2024-2025学年高三上学期期中考试 数学 Word版

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承德市高三年级期中考试
数 学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷
上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容（不含圆锥曲线、统计、概率）.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.如图，在下列正方体中，M，N为正方体的两个顶点，P，Q分别为所在棱的中点，则在这四个正方体中，
M，N，P，Q四点共面的是（ ）
A B C D
3.设 是无穷数列，记 ，则“ 是等比数列”是“ 是等比数列”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.已知平面向量 ， 满足 ，且 在 上的投影向量为 ，则向量 与向量 的夹角
为（ ）
A. B. C. D.
5.在棱长为 2的正四面体 中，E为棱 AD 上的动点，当 最小时，三棱锥 的体积
为（ ）
A. B. C. D.
6.已知函数 ，若正实数 a，b满足 ，则 的最小值是（ ）
A. B. C. D.
7.如图，圆 O与x轴的正半轴的交点为 A，点 C，B在圆 O上，且点 C位于第一象限，点 B的坐标为
.，若 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
8.设 为定义在整数集上的函数， ， ， 对任意的整数 x，y均有
，则 （ ）
A.0 B.1012 C.2024 D.4048
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9.已知 为等边三角形，直线 AB，AC 的斜率分别为 0， ，则（ ）
A.直线 BC 的斜率为 B.BC 边上的高所在直线的斜率为
C.AB 边上的高所在直线的倾斜角为 D.AC 边上的高所在直线的倾斜角为
10.设函数 ， ，则下列结论正确的是（ ）
A.当 时， 在点 处的切线方程为
B.当 时， 有三个零点
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