内蒙古包头市回民中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试卷【精准解析】

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包头回中高二年级期中考试·文科数学

一、单选题

1. 命题“ ，的否定是（）

A. ，B. ，

C. ，D. ，

【答案】D

【解析】

【分析】

根据全称命题的否定的为特称命题，进行求解即可.

【详解】命题“ ， ”为全称命题.

所以命题“ ， ”

的

否定是：，

故选：D

2. 设为圆上一点，则点到直线距离的取值范围是

（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

求出圆心坐标和半径后，求出圆心到直线的距离，结合直线与圆的位置关系可得结果.

【详解】圆，圆心，半径 3，

圆心到直线距离，

所以点到直线距离的最短为 0，最长为，

故选：B.

【点睛】本题考查了圆的标准方程，考查了点到直线的距离公式，属于基础题.

3. 已知数据 1，2，3，4，的平均数与中位数相等，从这 5 个数中任取 2 个，则

这 2 个数字之积大于 5 的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

分析：由题意首先求得实数 x的值，然后列出所有可能的结果，从中挑选满足题意的结果结

合古典概型计算公式即可求得最终结果.

详解：由数据 1，2，3，4，x（0<x<5）的平均数，

可得 2+ =x，所以 x=，从这 5个数中任取 2个，结果有：

共10 种，这 2个数字之积大于 5的结果有：

，共 5种，

所以所求概率为 .

本题选择 B选项.

点睛：有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件

数．(1)基本事件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，

可借助“树状图”列举．(2)注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用.

4. 下列结论中错误的是（）

A. 命题“若，则且 ”的否命题是“若，则或 ”

B. 命题，使得的否定为

C. 命题“若，则方程有实根”的逆否命题是真命题

D. 若，则使的解是或

【答案】B

【解析】

【分析】

利用四种命题的否命题判断 A的正误；命题的否定判断 B的正误；四种命题的逆否关系判断

C正误，利用二次不等式解集判断 D正误

【详解】“若 m2+n2＝0，则 m＝0且n＝0”的否命题是“若 m2+n2≠0，则 m≠0或n≠0”，

满足命题的否命题的形式，A正确；

命题，使得的正确否定 , B 正确；

命题“若 m＞0，则方程 x2+x﹣m＝0,△＝1+4m>0，故原命题是真命题，则逆否命题是真命题，

故C准确

利用二次不等式解法若，则使的解是或，D准确

故选：B

【点睛】本题主要考查命题的真假判断，以及四种命题的真假关系的判断，比较基础．

5. 某学校随机抽查了本校 20 个学生，调查他们平均每天进行体育锻炼的时间（单位：

min），根据所得数据的茎叶图，以 5 为组距将数据分为 8 组，分别是[0，5），[5，10），

…，[35，40]，作出频率分布直方图如图所示，则原始的茎叶图可能是( )

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摘要：

包头回中高二年级期中考试·文科数学一、单选题1.命题“，的否定是（）A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】【分析】根据全称命题的否定的为特称命题，进行求解即可.【详解】命题“，”为全称命题.所以命题“，”的否定是：，故选：D2.设为圆上一点，则点到直线距离的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求出圆心坐标和半径后，求出圆心到直线的距离，结合直线与圆的位置关系可得结果.【详解】圆，圆心，半径3，圆心到直线距离，所以点到直线距离的最短为0，最长为，故选：B.【点睛】本题考查了圆的标准方程，考查了点到直线的距离公式，属于基础题.3.已知数据1，2，3，4，的平均数与中位数相等...

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