安徽省合肥市普通高中六校联盟2025届高三上学期期中联考试题 数学 Word版含解析

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合肥市普通高中六校联盟 2024-2025 学年第一学期期中联考
高三年级数学试卷
（考试时间：120 分钟 满分：150 分）
命题学校：合肥三中 命题教师：蔡开根 审题教师：孟凡慧
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共计 40 分.每小题给出的四个选项中，只有一个选
项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1. 已知 ： ， ： ，若 是
的
必要不充分条件，则实数 的取值范
围是（ ）
A. B.
[
2,+∞
)
C. D.
(
− ∞ , 1
)
2. 已知集合 ， ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
3. 已知 ，则（ ）
A. B. C. D.
4. 已知函数 是 上的奇函数，且当 时， ，则当 时有（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 若函数 的定义域为 ，则实数 取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数 与 的图象如图所示，则函数 （ ）
A. 在区间 上是减函数 B. 在区间 上是减函数
C. 在区间 上是减函数 D. 在区间 上是减函数
8. 定义：如果函数 在区间 上存在 ，满足 ，
，则称函数 是在区间 上的一个双中值函数，已知函数
是区间 上的双中值函数，则实数 的取值范围是
A. B. C. D.
二、多选题：本题共 3小题，每小题 6分，共计 18 分.每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求，全部选对的得 6分，部分选对得部分分，有选错的得 0分，请把正确的选项填涂
在答题卡相应的位置上.
9. 已知奇函数
的
定义域为 ，若 ，则（ ）
A. B. 的图象关于直线 对称
C. D. 的一个周期为
10. 函数 满足 ，则正确的是（ ）
A. B.
C
.
D.
11. 已知 ，则（ ）
A. 的最小值为 B. 的最大值为
C. 的最小值为 D. 的最小值为
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.
12. 已知函数 对任意 满足 ，则 ______.
13. 若函数 ，则使得 成立的 的取值范围是______.
14. 已知点 A是函数 图象上的动点，点 B是函数 图象上的动点，过 B点作 x轴的垂线，垂
足为 M，则 的最小值为______．
四、解答题：本题共 5小题，共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知函数 ．
（1）求
的
最小正周期和单调增区间；
（2）若函数 在 存在零点，求实数 a的取值范围．
16. 已知函数 .
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