天津市武清区天和城实验中学2022-2023学年度高一第二学期第二次形成性检测数学试卷

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2022-2023 学年度高一第二学期第二次形成性检测
数学试卷
第I卷
一、单选题（共 36 分，每题 4分）
1．复数
z=i⋅
(
1+i
)
在复平面上对应的点位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．已知一组数据为 7，4，5，8，6，8第
40
百分位数是（）
A．
8
B．
7
C．
6
D．
5
3．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为 3、圆心角为
4π
3
的扇形，则该圆锥的高是（）
A．1 B．
C．
❑
√
5
D．
❑
√
2
4．设样本数据 1，3，a，2的平均数为 5，则样本的方差为（）
A．1 B．
1
2
C．
❑
√
2
2
D．
❑
√
2
5．若一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为 45°且腰和上底均为 1的等腰梯形，
则原平面图形的面积是（）
A．
2+❑
√
2
2
B．
1+❑
√
2
2
C．
2+❑
√
2
D．
1+❑
√
2
6．已知事件 A，B，且
P
(
A
)
=0.4 , P
(
B
)
=0.3
，则下列说法正确的是（）
A．若 B
⊆
A那么
P
(
A∪B
)
=0.3
，
P
(
AB
)
=0.4
B．若 A与B互斥，那么
P
(
A∪B
)
=0.7
，
P
(
AB
)
=0
C．若 A与B相互独立，那么
P
(
A∪B
)
=0.7
，
P
(
AB
)
=0
D．若 A与B相互独立，那么
P
(
A B
)
=0.42
，
P
(
A B
)
=0.18
7．某校高三年级共有 800 名学生参加了数学测验，将所有学生的数学成绩分组如下：
[90，100)，[100，110)，[110，120)，[120，130)，[130，140)，[140，150]，得到的频率分
布直方图如图所示，则下列说法中正确的是（）
① 成绩不低于 120 分的学生人数为 440；②这 800 名学生中数学成绩的众数为 125；③这
800 名学生数学成绩的中位数的近似值为 121.4；④这 800 名学生数学成绩的平均数为 120.
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．如图所示，在三棱柱
ABC−A1B1C1
中，
A A1⊥
底面
ABC
，
AB⊥BC
，
A A1=AC=2
，直线
A1C
与侧面
A A1B1B
所成的角为
30∘
，则该三棱柱的侧面积为
A．
4+4❑
√
2
B．
4+4❑
√
3
C．12 D．
8+4❑
√
2
9．在矩形
ABCD
中，
AB=3, BC=4
，
E
为
AD
上一点，
BE⊥AC
.若
⃗
BE=λ
⃗
BA+μ
⃗
BC
则
λ−μ
的值为（）
A．
1
5
B．
7
25
C．
16
25
D．1
第II 卷
二、填空题（共 24 分，每题 6分）
10．已知 i是虚数单位，则
|
5-i
1+i
|
的值为___________.
11．若正方体的表面积为
6
，则它的外接球的表面积为________.
12．一个古典概型的样本空间
Ω
及事件 A和B，其中
n
(
Ω
)
=24
，
n
(
A
)
=12
，
n
(
B
)
=8
，
n
(
A∪B
)
=16
，则
P
(
A B
)
=¿
__________.
13．已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为
1
2
和
1
3
．假定两球是否落入盒子互不影响，则
甲、乙两球都落入盒子的概率为_________；甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为____
_____．
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