天津市武清区2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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2023~2024 学年度第一学期期中练习
高二数学
一、选择题： 本大题共 9小题，每小题 4分，共 36 分.
1. 直线
的
倾斜角为（ ）
A. 45° B. 60° C. 120° D. 150°
2. 已知空间向量 则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 圆 的圆心和半径分别为（ ）
A. ，2 B. ，C. ，2 D.
4. 如图，在平行六面体 中，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 已知直线过点(2, 1)，且横截距 、纵截距 满足 ，则该直线的方程为（ ）
A
.
2x+y-5=0 B. x+2y-4=0
C. x-2y=0 或x+2y-4=0 D. x-2y=0 或2x+y-5=0
6. 已知向量空间 ，若 , , 共面，则实数 x等于（ ）
A. 2 B. C. 2 或D. 2 或0
7. 若直线 l与直线 x+2y=0 垂直，且与圆 相切，则 l的方程为（ ）
A
.
x+2y-8=0 B. x+2y+2=0 C. 2x-y-1=0 D. 2x-y-10=0
8. 已知两点 ， ，直线 与线段 有公共点，则实数 a的取值范围是（
）
A. B.
C
.
D.
9. 在平面直角坐标系 xOy 中，若圆 (r>0)上存在点 P，且点 P关于直线
的对称点 Q在圆 上，则 r的取值范围是（ ）
A. (2，+∞) B. [2，+∞) C. (2，8) D. [2，8]
二、填空题：本大题共 6小题，每小题 4分，共 24 分.
10. 经过 两点的直线的方向向量为 ，则 ______．
11. 若直线 是圆 的一条对称轴， 则实数 a的值为_____________ .
12. 已知空间向量 且 与 相互垂直，则实数 λ的值为_____________.
13. 已知两条平行直线 则 l₁与l₂间的距离为_______.
14. 已知点 ，直线 l过点 ，且 l的一个方向向量为 则点 P到直线 l的距离
为_____.
15. 已知直线 与 交于 A，B两点，写出满足 的面积为 的
实数 m的一个值____________.
三、解答题：本大题共 5小题，共 60 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
16. 已知点 ， ，O为坐标原点，向量
（1）求向量 的单位向量
（2）求
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