天津市五所重点校2023届高三一模数学试题

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2023 年天津市五所重点校高三毕业班第一次模拟检测
数学试卷
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120 分钟.答
卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并在规定位置粘
贴考试用条形码.答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效.考试结束后，
将本试卷和答题卡一并交回.
祝各位考生考试顺利！
第Ⅰ卷
一、单选题（本大题共 9小题，共 45 分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 已知 ,为非零向量，则“ ”是“与 夹角为锐角”
的
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C
.
充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 下列命题错误的是（ ）
A. 两个随机变量
的
线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于
B. 设 ，且 ，则
C. 线性回归直线 一定经过样本点的中心
D. 随机变量 ，若 ，则
4. 函数 y= sin2x的图象可能是
A. B.
C. D.
5. 已知 ，则
a
、
b
、
c
的大小关系为
A. B. C. D.
6. 对于函数 ,下列命题
①函数图象关于直线 对称; ②函数图象关于点( ,0)对称;
③函数图象可看作是把 的图象向左平移个 单位而得到;
④函数图象可看作是把 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍
(纵坐标不变)而得到;其中正确的命题的个数是( ▲ )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
7. 在中国古代数学经典著作 九章算术 中，称图中的多面体 为“刍甍”书中描述了刍甍的体积
计算方法：求积术曰，倍下袤，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一，即
，其中 是刍甍的高，即点 到平面 的距离 若底面 是边长为
的正方形， ，且 ， 和 是等腰三角形， ，则该
刍甍的体积为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 ， 分别为双曲线 的左右焦点， 为双曲线右支上一点，满足
，连接 交 轴于点 ，若 ，则双曲线的离心率是（ ）
A. B. C. D.
9. 已知定义在 上的函数 是偶函数，当 时， ，若关于 的方
程 ，有且仅有 6个不同实数根，则实数 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷
注意事项：
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