天津市五区重点校联考2023-2024学年高三上学期期中考试+数学+含答案

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2023～2024 学年度第一学期期中重点校联考
高三数学
命题学校：静海一中 外院附中
一、选择题（本题共 9 小题，每题 5 分，共 45 分，在每小题给出的四个选项
中只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合 ， ，则 =
A．B．
C．D．
2．已知在
△ABC
中 ， 角 ， ， 的 对 边 分 别 为 ， ， ， 则 “
”是“ ”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．已知 4a = 5，log8 9 = b，则 22a-3b =
A． B．5 C．D．25
4．已知 x = 1.20.9，y = 1.10.8，
z=log1.20 .9
，则
A．
x>z>y
B．
y>x>z
C．
y>z>x
D．
x>y>z
5．我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，
形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万
事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图
象来研究函数的性质，已知函数 的部分
图象如图所示.则 的解析式可能是
A．B．
C．D．
6．庑殿式屋顶是中国古代建筑中等级最高的屋顶形式，分为单檐庑殿顶与重
}3,2,1{A
},12|{ AxxyyB
A B
}3,2{
}2,1{
}3,1{
}3,2,1{
檐庑殿顶．单檐庑殿顶主要有一条正脊和四条垂脊，前后左右都有斜坡
（如图①），类似五面体 的形状（如图②），若四边形 是
矩形， ，且 AB = 2EF = 2BC = 8，EA=ED=FB=FC=3 ， 则 三 棱
锥F－ADE 的体积为
A．
B．3
C．
D．
7．函数
f
(
x
)
=Asin
(
ωx+φ
) (
ω>0,0<φ<π
)
的部分图象如图所示，则
A．
)(xf
的单调递增区间是
B． 图象的一条对称轴方程是
C． 图象的对称中心是 ，
D．函数 的图象向左平移
个单位后得到的是一个奇函数的图象
8．已知在 所在平面内， ， 、 分别为线段 、 的中
点，直线 与 相交于点 ，若 ，则
A． 的最小值为
B． 的最小值为
C． 的最大值为
D． 的最大值为
9．已知函数 ，若关于 x的方程 恰有 6
个不同的实数根，则 m的取值范围是
A．
(
− ∞ ,− 11
3
)
∪¿
B．(
−11
3,− 2❑
√
2
)
C．
(
− ∞ ,− 11
3
)
∪¿
D．
¿
二、填空题（本题 6 小题，每题 5 分，共 30 分）
10．复数 在复平面内对应的点为 ，则
3i+1
z −1
的共轭复数的模为________
11．在 中，内角 所对的边分别为 .已知 ， ，
，则 的面积为________.
12．设向量 、 满足 ，且 ，若 为 在 方向上的投影向
量，并满足 ，则 ________
13．在等比数列 中， ， 是函数 的两个不同极值
点，则 ________．
14．设
x>0
，
y>0
，当 ________时, 取最大值，最大值为___
_____.
15．折扇又名“撒扇”、“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或绫绢
做扇面的能折叠的扇子，如图 1．其展开几何图是如图 2的扇形 ，其
中 ， ， ， 点 在
CD
⏜
上（包含端点），则
的取值范围是________．
3 2a
3c
3
cos 3
A
ABC
x
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