天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2022-2023学年度第二学期
高二年级期中检测数学试卷
满分：150分 考试时间：100分钟
注意事项：本试卷分为第 I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试
时间100分钟．
第 I 卷（共60分）
一、选择题（本大题共 12 题，每题 5 分，共 60 分．在每题列出的四个选项中，只有
一项最符合题目要求．）
1．下列函数的求导正确的是（ ）
A．
( )
22xx
−=−
B．
( )
cos cos sinx x x x x
=−
C．
( )
1
ln10 10
=
D．
( )
2e e
xx
=
2．若
7 11
CC
nn
=
，则
16
Cn=
（ ）
A．17 B．153 C．306 D．969
3．从2名男生和3名女生中任选2人参加党史知识演讲比赛，则至少有一名男生被选中的
概率是（ ）
A．0.7 B．0.6 C．0.4 D．0.3
4．函数
的单调递增区间是（ ）
A．
( )
,0−
和
( )
0,2
B．
( )
2,+
C．
( )
,2−
D．
( )
0,2
5．在
( )
n
ab+
的二项展开式中，若二项式系数和为64，则
n=
（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
6．函数
( )
e sin
x
f x x=+
在点
(0,1)
处的切线与直线
2 1 0x ay− + =
互相垂直，则实数a等于
（ ）
A．
2−
B．
4−
C．
1
2
−
D．2
7．
6
2a
xx

−


展开式中的常数项为
160−
，则
2
x
项的系数为（ ）．
A．240 B．120 C．180 D．-240
第 2 页 共 4 页
8．若函数
( ) ( )
32
112 2 1
32
f x x a x ax= + + + +
在
2x=−
时取得极小值，则实数
a
的取值范围
是（ ）
A．
( )
2,+
B．
 
0,2
C．
( )
,2−
D．
( ) ( )
,2 2,− +
9．若离散型随机变量
2
,3
X B n



，且
( )
8
9
DX =
，则
( )
2PX =
（ ）
A．
32
81
B．
11
27
C．
16
27
D．
49
81
10．函数
( )
fx
的定义域为
R
，它的导函数
( )
y f x
=
的部分图像如图所示，则下列结论
正确的是（ ）
A．
1x=
是
( )
fx
的极小值点
B．
( ) ( )
21ff−  −
C．函数
( )
fx
在
( )
1,1−
上有极大值
D．函数
( )
fx
有三个极值点
11．甲、乙、丙等7人站成一排照相，要求队伍最中间只能站甲或乙，且甲与丙不相邻，
则不同的站法有（ ）
A．728种 B．848种 C．918种 D．1008种
12．已知函数
( ) ( )
2
16 24 9 1
111
9
x x x
fx f x x
−+
=−
， ，
， ．
则下列结论：
①
( )
1*
9 , N
n
f n n
−
=
；
②
( ) ( )
1
0, ,x f x x
  +
恒成立；
③关于
x
的方程
( ) ( )
Rf x m m=
有三个不同的实数解，则
11
9m
；
④关于
x
的方程
( )
( )
1*
9N
n
f x n
−
=
的所有解的和为
2
3
n
n+
．
其中正确结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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