天津市十二区重点学校2023届高三下学期毕业班联考(一)数学试题 含解析

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2023 年天津市十二区重点学校高三毕业班联考（一）
数学试卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共 150 分．考试时间 120 分钟．
第Ⅰ卷 选择题（共 50 分）
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡规定位置上．
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应的答案标号涂黑．
参考公式：·如果事件 、 互斥，那么
·柱体的体积公式 ．其中 表示柱体的底面积， 表示柱体的高．
一、选择题（在每小题四个选项中，只有一项是符合题目要求的，本大题共 9小题，每小题 5
分，满分 45 分）
1. 设全集 ，集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用补集和交集的定义即可求解.
【详解】因为 ， ，
所以 ，
所以 ．
故选：C.
2. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】解出条件和结论中的两个不等式，通过解集的包含关系判断结果．
【详解】由 ，解得： ； 解得 ，
由，∴“ ”是“ ”的的充分不必要条件．
故选：A
3. 函数 在其定义域上的图象大致是（ ）
A. B. C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用函数的奇偶性，以及特殊点的函数值符号即可由排除法选出正确图象.
【详解】 ，
所以函数 是奇函数，图象关于原点对称，故排除选项 ，
因为当 时， ， ，
又因为 时， ，所以 ，
， ，所以 ，故在区间 与 轴有三个交点，故排除 .
故选：C.
4. 某校 1000 名学生参加环保知识竞赛，随机抽取了 20 名学生的考试成绩（单位：分），成绩的频率分布
直方图如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 频率分布直方图中 的值为 0.004
B. 估计这 20 名学生考试成绩的第 60 百分位数为 75
C. 估计这 20 名学生数学考试成绩的众数为 80
D. 估计总体中成绩落在 内的学生人数为 150
【答案】D
【解析】
【分析】根据所有矩形的面积和为 1求出 ，然后逐一判断即可.
【详解】由 可得 ，故 A错误；
前三个矩形的面积和为 ，所以这 20 名学生数学考试成绩的第 60 百分位数为 80，
故B错误；
这20 名学生数学考试成绩的众数为 75，故 C错误；
总体中成绩落在 内的学生人数为 ，故 D正确.
故选：D
5. 已知 是偶函数，当 时， 单调递减，设 ，则
的大小关系是
A. B.
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