内蒙古包头市2020-2021学年高一下学期期末质量检测数学试题答案解析

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试卷类型：A
绝密 启用前
包头市 2020—2021 学年度第二学期高一年级期末教学质量检测试
卷
数 学
注意事项：
1. 考生答卷前，务必将自己的姓名、座位号写在答题卡上。将条形码粘贴在规定区域。本试卷满分 150 分，
考试时间 120 分钟。
2. 做选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3. 回答非选择题时，将答案写在答题卡的规定区域内，写在本试卷上无效。
4. 考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题（共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出四个选项中只有一项是符合题目要求
的。）
1．若 ，则下列不等式成立的是
答案：B
2．直线 的倾斜角大小为
答案：D
3．设 是三个不同的平面， 是一条直线，下列各组条件中可以推出 ∥ 的有
①；②∥ ， ∥ ；③∥ ， ∥ ；④
①③ ①④ ②③ ②④
答案：A
4．已知 ，且 ，则
答案：C
5．若直线 与 互相垂直，则 的值为
答案：C
6．若 满足约束条件 则 的取值范围是
答案：C
7．若直线 与连接 的线段总有公共点，则 的取值范围是
答案：B
8．右图是某几何体的三视图，正视图、侧视图均由直角三角形与半圆构成，俯视图由圆与其内接直角
三角形构成，根据图中的数据可得该几何体的体积为
答案：D
9． 的内角 的对边分别为 .已 知
，则 的形状是
直角三角形 等腰三角形 锐角 三 角 形
钝角三角形
答案：A
10．已知三棱锥 的四个顶点 都 在 球 的球 面 上 ，
若 平 面 ，
，则球 的表面积为
答案：A
11．已知锐角 满足 ，则 的最小值为
答案：B
12．记 为等比数列 的前 项和.若 ，则
答案：C
二、填空题：共 4小题，每小题 5分，共 20 分.把答案填在答题卡上对应题的横线上.
13．已知 ，则 _______________
答案：
14．已知 ，若数列 的前 项和 ，则 _____________
答案：9
15．如图，在长方体 中，
， 为棱 的中点，直线 与底面 所成角为 ，则异面直线 与
所成角的大小为_____________
答案：
16．在锐角三角形 中，内角 的对边分别为 .若 ， 则
的取值范围是____________
答案：
三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（10 分）
已知 的顶点 .
（1）求 边所在直线的方程；
（2）求 的面积.
答案解析：
解：（1）直线 的斜率为
.................................................................................................................2 分
直线 的方程为： ，即 ..............................................................................5
分
（2）点 到直线 的距离 ...............................................................................7
分
.......................................................................................................................8 分
故 的面积为 ...............................................................................................................10
分
18．（12 分）
如图，在 中， ， 平分 交 于点 .若 ， .
（1）求 ；
（2）求 .
答案解析：
解：（1） 由 可 得
..........................................................................................................1 分
在 中，由余弦定理可得： ....................................................3
分
即 ，解得 或 （舍去）.............................................................................5
分
所 以 .............................................................................................................................................................6
分
（2）在 中，由正弦定理可得 ...........................................................8
分
因为 平分 ，
所 以
...................................................................................10 分
所以在 中，由正弦定理可得
................................................12 分
19．（12 分）
如图，在四棱锥 中，已知底面 是菱
形，且对角线 与 相交于点 .
（1）若 ，求证：平面 平面 ；
（2）设点 为 的中点，在棱 上是否存在点 ，
使得 ∥平面 ？请说明理由.
摘要：

试卷类型：A绝密启用前包头市2020—2021学年度第二学期高一年级期末教学质量检测试卷数学注意事项：1.考生答卷前，务必将自己的姓名、座位号写在答题卡上。将条形码粘贴在规定区域。本试卷满分150分，考试时间120分钟。2.做选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答非选择题时，将答案写在答题卡的规定区域内，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将答题卡交回。一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出四个选项中只有一项是符合题目要求的。）1．若，则下列不等式成立的是答案：B2．直线的倾...

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