天津市十二区重点学校2023届高三下学期毕业班联考(一)数学试题

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2023 年天津市十二区重点学校高三毕业班联考（一）
数学试卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共 150 分．考试时间 120 分钟．
第Ⅰ卷 选择题（共 50 分）
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡规定位置上．
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应的答案标号涂黑．
参考公式：·如果事件 、 互斥，那么
·柱体的体积公式 ．其中 表示柱体的底面积， 表示柱体的高．
一、选择题（在每小题四个选项中，只有一项是符合题目要求的，本大题共 9小题，每小题 5
分，满分 45 分）
1. 设全集 ，集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 函数 在其定义域上
的
图象大致是（ ）
A. B. C.
D.
4. 某校 1000 名学生参加环保知识竞赛，随机抽取了 20 名学生的考试成绩（单位：分），成绩的频率分布
直方图如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 频率分布直方图中 的值为 0.004
B. 估计这 20 名学生考试成绩的第 60 百分位数为 75
C. 估计这 20 名学生数学考试成绩的众数为 80
D. 估计总体中成绩落在 内的学生人数为 150
5. 已知 是偶函数，当 时， 单调递减，设 ，则
的大小关系是
A. B.
C. D.
6. 如图，几何体 为一个圆柱和圆锥的组合体，圆锥的底面和圆柱的一个底面重合，圆锥的顶点为 ，圆
柱的上、下底面的圆心分别为 、 ，若该几何体 存在外接球（即圆锥的顶点与底面圆周在球面上，且
圆柱的底面圆周也在球面上）．已知 ，则该组合体的体积等于（ ）
A. B. C. D.
7. 由伦敦著名建筑事务所 Steyn Studio 设计的南非双曲线大教堂惊讶世界，该建筑是数学与建筑完美结合
造就的艺术品．若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线 下支的一部分，
以原点为圆心，双曲线虚半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线分別相交于 、 、 、 四点，四
边形 的面积为 ，则双曲线的方程为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 ，以下说法中，正确的是（）
① 函数 关于点 对称；
② 函数 在 上单调递增；
③ 当 时， 的取值范围为 ；
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