天津市十二区重点学校2023届高三下学期毕业班联考(二)数学试题 含解析

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2023 年天津市十二区重点学校高三毕业班联考（二）
数学试卷
第Ⅰ卷选择题（共 45 分）
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据一元二次不等式化简 ，由集合的交并补运算即可求解.
【详解】由 得 ，由 得 ，所以
，
故选：B
2. 已知 ，命题 是一元二次方程
的
一个根，命题 ，则
是 的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】根据充分、必要性的定义判断命题间的推出关系，即可得答案.
【详解】对于命题 ， 为方程的根，则 ，充分性成立；
对于命题 ， 且 ，则 必是题设方程的一个根，必要性成立；
所以 是 的充分必要条件.
故选：C
3. 函数 y=xcosx+sinx在区间[–π，π]的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】首先确定函数的奇偶性，然后结合函数在 处的函数值排除错误选项即可确定函数的图象.
【详解】因为 ，则 ，
即题中所给的函数为奇函数，函数图象关于坐标原点对称，
据此可知选项 CD 错误；
且 时， ，据此可知选项 B错误.
故选：A.
【点睛】函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，
判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．
(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．
4. 某学校组建了演讲，舞蹈，航模，合唱，机器人五个社团，全校所有学生每人都参加且只参加其中一个
社团，校团委在全校学生中随机选取一部分学生（这部分学生人数少于全校学生人数）进行调查，并将调
查结果绘制了如下不完整的两个统计图，则（ ）
A. 选取的这部分学生的总人数为 1000 人
B. 选取的学生中参加机器人社团的学生数为 80 人
C. 合唱社团的人数占样本总量的 40%
D. 选取的学生中参加合唱社团的人数是参加机器人社团人数的 2倍
【答案】C
【解析】
【分析】根据题图数据分析选取人数、合唱社团占比、机器人社团占比及其人数，并判断两社团人数数量
关系，即可得答案.
【详解】由题图知：选取人数为 人，故合唱社团占比为 ，
所以，机器人社团占比为 ，故该社团人数为 人，
所以合唱社团的人数是参加机器人社团人数的 倍.
综上，A、B、D错，C对.
故选：C
5. 设函数 ，若 ， ， ，则 ， ， 的大小为（
）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由题可得 为偶函数，且在 上为增函数，由此可得 ，然后利用对数函数
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