天津市十二区重点学校2023届高三下学期毕业班联考（二）数学试卷 含答案

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2023 年天津市十二区重点学校高三毕业班联考（二）考前模拟检测
数学试卷
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时
120 分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，
并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上
的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利！
第Ⅰ卷
一、单选题（本大题共 9小题，共 45 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．已知全集 ，集合 ，则
（）
A．B．C．D．
2．设 ，则“ ”是“ ”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3． 的图像大致是
A．B．
C．D．
4．已知 ， ， ，则 的大小关系是（）
A．B．C．D．
5．党的二十大报告提出全面推进乡村振兴．为振兴乡村经济，某市一知名电商平台决定为
乡村的特色产品开设直播带货专场．该特色产品的热卖黄金时段为 2023 年2月1至4月1
日，为了解直播的效果和关注度，该电商平台统计了已直播的 2023 年2月1日至 2月5日
时段的相关数据，这 5天的第 天到该电商平台专营店购物人数 （单位：万人）的数据
如下表：
日期 2月1日2月2日2月3日2月4日2月5日
第x天1 2 3 4 5
人数 y（单位：万
人）
75 84 93 98 100
依据表中的统计数据，该电商平台直播黄金时间的天数 与到该电商平台专营店购物的人
数 （单位：万人）具有较强的线性相关关系，经计算得，到该电商平台专营店购物人数
与直播天数 的线性回归方程为 ．请预测从 2023 年2月1日起的第 38 天到该
专营店购物的人数（单位：万人）为（）
A．312 B．313 C．314 D．315
6．已知函数 ，则不等式 的解集是（）
A．B．C．D．
7．粽子，古时北方也称“角黍”，是由粽叶包裹糯米 泰米等馅料蒸煮制成的食品，是中､
国汉族传统节庆食物之一，端午食粽的风俗，千百年来在中国盛行不衰，粽子形状多样，
馅料种类繁多，南北方风味各有不同，某四角蛋黄粽可近似看成一个正四
面体，蛋黄近似看成一个球体，且每个粽子里仅包裹一个蛋黄，若粽子的
棱长为 ，则其内可包裹的蛋黄的最大体积约为（）
(参考数据： )
A．B．C．D．
8．已知 ， 分别是双曲线 的左、右焦点，焦距为4，若过点
且倾斜角为 的直线与双曲线的左、右支分别交于， 两点， ，则该
双曲线的离心率为（）
A．B．C．D．
9．将函数 的图象向右平移个单位，得到 的图象，再
将 图象上的所有点的横坐标变成原来的 ，得到 的图象，则下列说法正确的个
数是（）
①函数 的最小正周期为 ； ② 是函数 图象的一个对称中心；
③函数 图象的一个对称轴方程为 ； ④函数 在区间 上单调递
增
A．1 B．2 C．3 D．4
第Ⅱ卷
注意事项：
1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。
2.本卷共 11 小题，共 105 分。
二、填空题：本大题共 6小题，每小题 5分，共 30 分.试题中包含两个空的，
答对1个的给3分，全部答对的给5分.
10．若复数 为纯虚数，则 =___________.
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