天津市七校联考2022-2023学年高三下学期总复习质量调查(一)数学试题 含解析

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七校联考 2022-2023 学年度高三年级总复习质量调查（一）
数学（一）
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分.试卷满分 150 分.考试时间 120 分钟.
第Ⅰ卷（本卷共 9题，共 45 分）
参考公式：球的表面积、体积公式： ， ， 为球的半径.
一、选择题（本大题共 9小题，每小题 5分，共 45 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的）
1. 集合 ， ，则 （ ）．
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据补集定义求出 ，再根据交集定义即可求出 ．
【详解】因为 ，
所以 或 ，
所以 ，
故选：A．
2. 若 ，则“ ”是“ ”的（ ）.
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】D
【解析】
【分析】举出反例，证明出充分性和必要性均不成立.
【详解】不妨设 ，满足 ，但不满足 ，充分性不成立，
若 ，满足 ，但不满足 ，故必要性不成立，
所以 是 的既不充分也不必要条件.
故选：D
3. 设函数 ，则函数 的图象可能为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】依据函数的奇偶性和函数值特征进行鉴别即可解决.
【详解】函数 的定义域为
则 为偶函数，图像关于 y轴轴对称，排除选项 AC；
又 ，则排除选项 D.
故选：B
4. 某滑冰馆统计了某小区居民在该滑冰馆一个月的锻炼天数，得到如图所示的频率分布直方图（将频率视
为概率），则下列说法正确的是（ ）
A. 该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数在区间 内的最少
B. 估计该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数超过 15 天的概率为 0.465
C. 估计该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数的中位数为 16
D. 估计小区居民在该滑冰馆的锻炼天数的平均值为 15
【答案】B
【解析】
【分析】根据直方图写出对应该滑冰馆的锻炼天数区间的频率，再结合各选项的描述及中位数、平均数的
求法判断正误．
【详解】由图知： 、 、 、 、 、
的
频率分别为 、 、
、 、 、 ，
对于 A： 内的天数最少，故 A错误；
对于 B：估计锻炼天数超过 15 天的概率为 ，故 B正确；
对于 C：由 、 、 频率和为 ，设中位数为 x，
则 ，可得 ，故 C错误；
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