天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题 含解析

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高一数学
一 选择题（本题共､9小题，共 36 分）
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出 及其补集，通过交集运算求得结果.
【详解】集合 或 ，
，
又 ，
所以
故选：B．
2. 已知命题 ，都有 ．则 为（ ）
A. ，使得 B. ，总有
C
.
，总有 D. ，使得
【答案】A
【解析】
【分析】利用全称量词命题的否定求解即可.
【详解】因为量词命题的否定步骤是：改量词，否结论，
所以命题 ，都有 的否定为 ，使得 .
故选：A.
3. 函数 的零点所在的区间为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出
的
定义域为 ，然后把区间端点代入，根据函数零点存在定理进行判断．
【详解】 的定义域为 ，
， ， ，
，
因为 ，由函数零点存在定理得：零点所在的区间为 ．
故选：B．
4. 已知 ， ， ，则 的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据指数函数、对数函数和余弦函数单调性，结合临界值 进行判断即可.
【
详解】 ， .
故选：B.
5. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】结合诱导公式、同角三角函数的基本关系式求得正确答案.
【详解】 ，
.
故选：D
6. 已知 ，则 是 的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】分别求出命题 ，再由充分条件和必要条件的定义即可得出答案.
【详解】因为 ； ，
所以 ， 推不出 ，所以 是 的必要不充分条件.
故选：B.
7. 已知 ，当 取最大值时，则 的值为（ ）
A. B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】先根据已知 使用基本不等式，整理求出 取最大值时的 和 值，再得出结果.
【详解】由已知 可得 ，
则 ，即 ，
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