天津市南开区2023届高三二模数学试题

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2022-2023 学年度第二学期高三年级质量监测(二)
数学学科试卷
本试卷共 150 分,考试时间 120 分钟.
I
注意事项:
1.答第 I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上.
2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干
净后,再选涂其它答案标号.
3.本卷共 9小题,每小题 5分,共 45 .
参考公式:
柱体的体积公式 ,其中 表示柱体的底面积, 表示柱体的高.
② 球的体积公式 ,其中 䒾示球的半径.
③ 如果事件 相互独立,那么 .
④ 对于稁件 ,那么 .
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 已知全集 ,集合 , ,则
A. B. C. D.
2. 已知 R,则“ ”“ ”
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 已知函数 ,则 的图象大致为(
A. B.
C. D.
4. 某车间从生产的一批零件中随机抽取了 1000 个进行一项质量指标的检测,整理检测结果得到此项质量指
标的频率分布直方图如图所示.若用分层抽样的方法从质量指标在区间 的零件中抽取 170 个进行再
次检测,则质量指标在区间 内的零件应抽取(
A. 30 B. 40 C. 60 D. 70
5. 已知 ,则 , , 的大小关系是(
A. B. C. D.
6. 如图,某种中药胶囊外形是由两个半球和一个圆柱组成的,半球的直径是 ,圆柱高 ,则该中
药胶囊的体积为(
A. B. C. D.
7. 已知拋物线 的准线过双曲线 的左焦点,点 为双曲线的渐近线和拋物
线的一个公共点,若 到抛物线焦点的距离为 5,则双曲线的方程为(
A. B.
C. D.
8. 在 中, 为 所在平面内的动点,且 ,则
的最大值为(
A. 4 B. 8 C. 12 D. 16
9. 已知函数 ,给出下列结论:
① ;
② 将 的图象向左平移 个单位长度后,得到的函数图象关于原点对称;
③ 若 ,则
④ 对 ,有 成立.
其中正确结论的个数为(
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
II
二、填空题:本大题共 6个小题,每小题 5分,共 30 .请将答案填在题中横线上.
10. 是虚数单位,复数 的虚部为______.
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