天津市南开区2023-2024学年高三上学期阶段性质量检测（一）数学+含解析
2023-2024 学年度第一学期阶段性质量监测（一）
高三年级 数学学科 2023．11
本试卷分第 I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共 150 分，考试时间 120 分钟．第
I卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.
祝各位考生考试顺利！
第I卷
注意事项：
1．答第 I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上；
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其它答案标号；
3．本卷共 9小题，每小题 5分，共 45 分.
参考公式：
·球的表面积公式 ，其中 R表示球的半径.
·台体的体积公式 ，其中 ，S分别为上、下底面面积，h为台体高.
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知全集 ， ，则 （ ）.
A. B. C. D.
2. 命题 p的否定为“，使得 ”，则命题 p为（ ）．
A. ，使得 B. ，使得
C. ，使得 D. ，使得
3. 已知函数
的
部分图象如图，则函数 的解析式可能为（ ）.
A. B.
C. D.
4. “ ”的充要条件的是（ ）．
A. B.
C. D.
5. 已知 ，则（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知函数 ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 圆台上、下底面的圆周都在一个表面积为 的球面上，其上、下底面的半径分别为 4和5，则该圆台
的体积为（ ）．
A. B. C. 61 D. 183
8. 已知函数 （其中 ）的部分图象如图所示，则下列结论
中：
① 函数 为偶函数；
② ；
③ ；
④ 曲线 在 处
的
切线斜率为
所有正确结论
的
序号是（ ）
A. ①② B. ①③④ C. ③④ D. ②③④
9. 对 于 任 意 的 实 数 ， 总 存 在 三 个 不 同 的 实 数 y， 使 得
成立，其中 e为自然对数的底数，则实数 a的取值范围是（
）．
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷
注意事项：
1．用黑色墨水的钢笔或签字笔答题；
2．本卷共 11 小题，共 105 分.
二、填空题：本大题共 6个小题，每小题 5分，共 30 分.
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