天津市南开区2022-2023学年高一下学期6月阶段性质量检测(期末)数学试题
2022—2023 学年度第二学期阶段性质量监测
高一年级 数学学科
2023．06
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共 100 分，考试时间 100 分钟．
参考公式：
球的表面积公式 ，其中 R表示球的半径．
锥体的体积公式 ，其中 S表示锥体的底面积，h表示锥体的高．
如果事件 A，B互斥，那么
如果事件 A，B相互独立，那么 ．
一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1. 从装有 4个黑球、2个白球的袋中任取 3个球，若事件 A为“所取的 3个球中至多有 1个白球”，则与事
件A互斥的事件是（ ）
A. 所取的 3个球中至少有一个白球 B. 所取的 3个球中恰有 2个白球 1个黑球
C. 所取的 3个球都是黑球 D. 所取的 3个球中恰有 1个白球 2个黑球
2. 设复数 ，则复数
的
模为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知 ， ，且 与 的夹角 ，则 等于（ ）
A. B. 6 C. D.
4. 某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况，通过随机抽样调查了 100 位年轻人，对这些人每天的阅读时
间（单位：分钟）进行统计，得到样本的频率分布直方图（如图所示），则 a的值为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，在正三棱柱 中， ， ，则四棱锥 的体积是（ ）．
A. B. C. D.
6. 某校高一年级随机抽取 15 名男生，测得他们的身高数据，如下表所示：
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
身高 173 179 175 173 170 169 177 175 174 182 168 175 172 169 176
那么这组数据的第 80 百分位数是（ ）．
A. 170 B. 175 C. 176 D.
7. 从数字 中任取三个不同的数字，则所抽取的三个数字之和能被 整除的概率为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知正四面体的棱长为 2，则其外接球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
9. 已知三条不同的直线 和两个不同的平面 ，下列四个命题中正确的是（ ）
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