天津市南开区2021-2022学年高三上学期期末数学试题
2021—2022 学年度第一学期南开区期末考试试卷
高三年级数学学科
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150 分，考试时间 120 分钟.第I卷
1至2页，第Ⅱ卷3至8页.
第I卷
注意事项：
1.答第 I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上；
2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净
后，再选涂其它答案标号；
3.本卷共 9小题，每小题 5分，共 45 分.
参考公式：
球的体积公式 ，其中 R表示球的半径.
锥体的体积公式 ，其中 S表示锥体的底面积，h表示锥体的高.
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 若全集 ， ， ，则 （ ）.
A. B. C. D.
2. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）.
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件
3. 函数 y= sin2x的图象可能是
A. B.
C. D.
4. 对某种电子元件使用寿命跟踪调查，抽取容量为 1000 的样本，其频率分布直方图如图所示.根据此图可
知这批样本中寿命不低于 300h 的电子元件的个数为（ ）.
A. 800 B. 750 C. 700 D. 650
5. 设 ， ， ，则 a，b，c的大小关系为（ ）.
A. B. C. D.
6. 设P，A，B，C为球 O表面上的四个点， ， ， 两两垂直，且 ， ，三棱锥
的体积为 18，则球 O的体积为（ ）.
A. B. C. D.
7. 设函数 f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A≠0，ω＞0， ＜φ＜)
的
图象关于直线 对称，它的最小正周期为
π，则( )
A. f(x)的图象过点(0，) B. f(x)在 上是减函数
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