天津市南仓中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-12 5 4 1.17MB 18 页 3知币
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天津市南仓中学 2023 至2024 学年度第一学期
高二年级教学质量过程性检测（数学学科）
本试卷分为第 I卷（选择题）和第 II 卷两部分，共 120 分，考试用时 100 钟.第I卷1页，第
II 卷1页答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题纸上.答卷时，考生务必将答案
涂写在答题纸上，答在试卷上的无效.
祝各位考生考试顺利！
第I卷
注意事项：
1．每小题选出答案后，用铅笔将机读卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案标号.
2．本卷共 9小题，共 36 分.
一、选择题（每小题 4分，共 36 分）
1. 已知一直线经过两 ， ，且倾斜角为 ，则 的值为（　　）
A. －6 B. －4
C. 0 D. 6
【答案】C
【解析】
【分析】由两点坐标求出直线的斜率，再由斜率等于倾斜角的正切值列式求得 的值．
【详解】直线经过两 ， ，．
又直线的倾斜角为 ，斜率一定存在，
则直线的斜率为
，即 ．
故选：C．
2. 若直线 过两点 ，则直线 的一般式方程是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据已知条件利用直线方程的截距式求解即可
【详解】因为直线 过两点 ，
所以直线 的方程为 ，即 ，
故选：A
3. 如图，已知直线 PM、QP、QM 的斜率分别为 、 、 ，则 、 、 的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】首先判断三条直线的倾斜角，进而根据倾斜角与斜率的关系即可得出结论..
【详解】由于直线 PM 的倾斜角为钝角，QP、QM 的倾斜角为锐角，
当倾斜角为锐角时，斜率为正，即 ，当倾斜角为钝角时，斜率为负，即 ，
又因为倾斜角为 时，倾斜角越大，斜率越大，即 ；
所以 .
故选：B.
4. 两平行直线 与 的距离为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据平行线距离公式进行求解即可.
【详解】由 ，
所以这两条平行线的距离为： ，
故选：B
5. 如图，空间四边形 OABC 中， ， ， ，点 M在 上，且 ，点 N为BC
中点，则 （ ）
A. B.
C
.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据空间向量基本定理进行求解.
【详解】因为 ，点 N为BC 中点，所以 ，
故
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