天津市六校联考2020-2021学年高二上学期期末数学试题()

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重点校期末联考高二数学 第 1 页（共 4 页）
2020～2021 学年度第一学期期末六校联考
高二数学
出题学校：蓟州一中 芦台一中
第Ⅰ卷（选择题，共 45 分）
一．选择题（本大题共 9 小题，每题 5 分，共 45 分）
1．抛物线
24x y
的焦点到准线的距离为
（A）
1
4
（B）
4
（C）
1
8
2
2．已知直线
2 3 0x y  
与直线
2 1 0x my  
平行，则它们之间的距离为
（A）
5
2
（B）
10
（C）
3 5
2
3 10
2
3．下列说法正确的有几个
①直线
3 2( )y ax a a R  
必过定点
( , )3 2
②直线
 3 2y x
在
y
轴上的截距为
2
③直线
3 1 0x y  
的倾斜角为
60
（A）
0
（B）
1
（C）
2
3
4．设数列
 
n
a
前n项和为
n
S
，已知
n n
S a n3 
，则
a3
（A）
9
8
（B）
15
8
（C）
19
8
27
8
5．在某次高二联考数学测试中,学生成绩
X
服从正态分布
2
(100, )( 0)
 
,若
X
在
(85 115)，
内的概率为
0.75
,则任意选取一名学生,该生成绩高于
115
分的概率为
（A）
.0 25
（B）
.0 1
（C）
.0 125
.0 5
重点校期末联考高二数学 第 2 页（共 4 页）
6．如图，长方体
1 1 1 1
ABCD A B C D
中，
12, 1AA AB AD 
，点
, ,E F G
分别是
1 1
, ,DD AB CC
的中点，则异面直线
1
A E
与
GF
所
成的角是
（A）
30
（B）
45
（C）
60
90
7．已知随机变量
X
，
Y
满足：
 
X B p2,
，
2 1Y X 
，且
 
5
19
P X  
，则
 
D Y
（A）
4
9
（B）
16
9
（C）
7
3
17
9
8．设双曲线
x y
a b
2 2
2 2 1 
（a＞b＞0）的两条渐近线与圆
2 2 10x y 
相交于 A，B，C，
D四点，若四边形 ABCD 的面积为 12，则双曲线的离心率是（ ）
（A）
10
3
（B）
10
（C）
10
或
10
3
（D）
2 10
9．已知椭圆
2 2
2 2
: 1
x y
Ea b
 
（a＞b＞0）的右焦点为
F
．短轴的一个端点为
M
，直线
: 3 4 0l x y 
交椭圆
E
于
,A B
两点．若
4AF BF 
，点
M
到直线
l
的距离不小
于
4
5
，则椭圆
E
的离心率的取值范围是
（A）
3
0, 2
 
 
（B）
3
0, 4
 
 
（C）
3,1
2
 
 
3,1
4
 
 
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