天津市九十六中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题 含解析

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高三检测数学学科试卷
8.27
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.
第Ⅰ卷（共 45 分）
一 选择题（每题只有一个选项符合题意，每题､5分共 45 分）
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求出集合 ，再由交集的定义即可得出答案.
【详解】因为 或 ，
所以 .
故选：C.
2. 命题“ ”的否定为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据全称命题的否定：任意改存在并否定结论，即可得答案.
【详解】由全称命题的否定为特称命题知：原命题的否定为 .
故选：A
3. 下列函数中，定义域是 且为增函数的是
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】分别求出选项中各函数的定义域，并判断其单调性，从而可得结论.
【详解】对于 ， ，是 上的减函数，不合题意；
对于 ， 是定义域是 且为增函数，符合题意；
对于 ， ，定义域是 ，不合题意；
对于 ， ，定义域是 ，但在 上不是单调函数，不合题，故选 B.
【点睛】本题主要考查函数的定义域与单调性，意在考查对基础知识的掌握与灵活运用，属于基础题.
4. 若 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据不等式的性质，结合充分条件、必要条件的判定方法，即可求解.
【详解】由不等式 ，可得 ，可得 ，即充分性成立；
反之：由 ，可得 ，又因为 ，所以 ，所以必要性不成立，
所以 是
的
充分不必要条件.
故选：A.
5. 函数 的大致图象为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先根据奇偶性排除 A选项，再根据函数值正负排除 C选项，最后根据无穷大的极限排除即可判断.
【详解】因为 的定义域为 ，
又 ，
所以 为奇函数，其图像关于原点对称，A选项错误；
因为 ，所以当 时， ，C选项错误；
又当 时， ，
由复合函数的单调性可知， 在 上单调递增，故 B选项错误；
而D选项满足上述性质，故 D正确.
故选：D.
6. 已知 ， ， ，则a，b，c的大小关系为
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】分析：由题意结合对数函数
的
性质整理计算即可求得最终结果.
详解：由题意结合对数函数的性质可知：
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