天津市静海区第一中学2022-2023学年高二下学期3月学业能力调研数学试题
静海一中 2022-2023 第二学期高二数学（3月）
学生学业能力调研试卷
考生注意：
本试卷分第Ⅰ卷基础题（112 分）和第Ⅱ卷提高题（38）两部分，共 150 分.其中学习习惯占 8
分（含 3分卷面分）
知 识 与 技 能 学习能力
内容 导数定义 单调性 极值最值 数列
导数几何意
义
参数范围 关键环节
分数 10 30 20 21 15 30 24
第Ⅰ卷 基础题（共 112 分）
一、选择题: 每小题 5分，共 30 分.
1. 已知函数 ，则 （ ）
A. －1 B. 0 C. －8 D. 1
2. 函数 的单调递增区间是（ ）
A. B. 和
C. D.
3. 已知函数 ，记 ， ， ，则（ ）
A
.
B.
C. D.
4. 若函数 在区间 上有极值点，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知函数 有三个零点，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
6. 已 知 函 数 是 定 义 域 为 的 奇 函 数 ， 是 其 导 函 数 ， ， 当 时 ，
，则不等式 的解集是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题：每小题 5分，共 15 分.
7. 已知函数 是可导函数，且 ，则 ______.
8. 若直线 是函数 的图象在某点处的切线，则实数 ______．
9. 已知函数 的图象在点 处的切线斜率为 ，且 时， 有极值，
则 在 上的最小值为_____.
三、解答题：(本大题共 6小题，共 67 分)
10. 已知函数 ．
（1）若 ，求 的单减区间.
（2）若函数 在区间 上单调递增，求 的取值范围；
（3）若函数 在区间 上存在减区间，求 的取值范围
（4）若函数 在区间 上不单调，求 的取值范围；
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