天津市红桥区2023届高三一模数学试题 含解析

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天津市红桥区 2023 年高三数学一模试卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120 分钟．
第Ⅰ卷
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1
.
已知全集 ，集合 ， 或 ，则 （ ）
A. B. 或
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据交集和补集的定义即可得出答案.
【详解】解：因为 ,或 ，
所以 ，
所以 .
故选：D．
2. “ ”是“ ”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【详解】因为 ，所以 ，故应选答案 A．
3. 函数 的大致图象是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据奇偶性定义判断 的对称性，并由 及 、 增长速度关系，结合排
除法确定函数图象.
【详解】由 且定义域为 ，故 是偶函数，又 ，排除
B、C；
当 时，函数 比 增长得更快，排除 A.
故选：D．
4. 某校有 200 位教职员工，他们每周用于锻炼所用时间的频率分布直方图如图所示，据图估计，每周锻炼
时间在 小时内的人数为（ ）
A. 18 B. 46 C. 54 D. 92
【答案】D
【解析】
【分析】由频率分布直方图求出每周锻炼时间在 小时内的频率，由此能求出每周锻炼时间在
小时内的人数．
【详解】由频率分布直方图得：
每周锻炼时间在[10，12]小时内的频率为：1﹣（0.03+0.06+0.18+0.14）×2＝0.18，
∴每周锻炼时间在 小时内的频率为：
∴每周锻炼时间在 小时内的人数为：200×0.46＝92．
故选：D．
5. 抛物线 的焦点到双曲线 的渐近线的距离是 ，则该双曲线的离心率
为
A
.
B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
求出抛物线的焦点坐标以及双曲线的渐近线方程，利用点到直线的距离求出 的值，再利用离心率公式可
求得双曲线的离心率的值.
【详解】抛物线 的焦点坐标为 ，双曲线的渐近线方程为 ，
由题意得 ，解得 ，
因此，该双曲线的离心率为 .
故选：C.
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