天津市红桥区2023届高三二模数学试题

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高三数学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120 分钟.答卷
前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答题
时，务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效.
参考公式：
柱体的体积公式 ，其中 表示柱体的底面积， 表示柱体的高.
锥体的体积公式 ，其中 表示锥体的底面积， 表示锥体的高.
球的体积公式 ，其中 表示球的半径.
第Ⅰ卷
注意事项：
1.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净
后，再选涂其他答案标号.
2.本卷共 9题，每小题 5分，共 45 分.
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A
.
充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C
.
充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 用与球心距离为 1的平面去截球，所得的截面面积为 ，则球的体积为（ ）
A. B.
C. D.
4. 函数 的部分图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
5. 若 log2x•log34•log59=8，则 x=
A. 8 B. 25
C. 16 D. 4
6. 设函数 的最小正周期为 ，将 的图象向左平移 个单位得函
数 的图象，则
A. 上单调递减
B. 上单调递减
C. 上单调递增
D. 上单调递增
7. 已知双曲线 的右焦点 与抛物线 的焦点重合，过 作与一条渐近线
平行的直线 ，交另一条渐近线于点 ，交抛物线 的准线于点 ，若三角形 （ 为原点）的
面积 ，则双曲线的方程为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 是定义在 上的偶函数且在 上为减函数，若 ， ，
，则（ ）
A. B.
C. D.
9. 已知菱形 ABCD
的
边长为 2， ，点 E在边 BC 上， ，若 G为线段 DC 上的动
点，则 的最大值为（ ）
A. 2 B.
C. D. 4
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共 6个小题，每小题 5分，共 30 分.
10. 若 是虚数单位，则复数 ______.
11. 若二项式 的展开式共 项，则展开式的常数项为__________.
12. 已知直线 和圆 相交于 两点．若 ，则 的值为_______
__．
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