天津市红桥区2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题含解析

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2022-2023 学年天津市红桥区高一（上）期末数学试卷
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.每小题 4分，共 36 分.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】依次检验集合 中的元素是否属于集合 ，从而求得 .
【详解】因为 ， ，
当 时， 满足 ，故 ；
当 时， 满足 ，故 ；
当 时， 不满足 ，故 ；
当 时， 不满足 ，故 ；
所以 .
故选：D.
2. 函数 的最小正周期是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】用周期公式计算.
【详解】由题意， ；
故选：D.
3. 的否定是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用全称命题的否定可得结论.
【详解】解：命题“ ”为全称命题，该命题的否定为“ ”.
故选：B.
4. 下列四个函数中，在区间 上是减函数（ ）．
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】分别考虑对应函数的单调性即可求解.
【详解】对于 A： 因为 0<0.5<1,所以函数在区间 上是减函数，符合题意；
对于 B：，函数在 单调递减， 单调递增，不符合题意；
对于 C： 函数在区间 上是增函数，不符合题意；
对于 D： 函数在区间 上是增函数，不符合题意.
故选：A.
5. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】
利用集合的包含关系判断可得出结论.
【详解】 ，因此，“ ”是“ ”的必要不充分条件.
故选：B.
6. 设 ， ， ，则 a，b，c
的
大小关系为（ ）．
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据指数函数的单调性和对数函数的单调性并与特殊值比较即可求解.
【详解】 ，
，
，
又 ，
所以 .
故选：B.
7. 若 ，则 （ ）．
A. 5 B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据同角三角函数基本关系式即可求解.
【详解】因为 ，
所以 ，
再由 ，
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