天津市红桥区2022-2023学年高三上学期期末数学试题 含解析

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高三数学
本试卷分第 I卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120 分钟.答
卷前，考生务必将自己的姓名 准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码､.答
题时，务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效.
祝各位考生考试顺利!
第I卷
注意事项：
1.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净
后，再选涂其他答案标号.
2.本卷共 9题，每小题 5分，共 45 分.
一 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的､.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】方法一：求出集合 后可求 .
【详解】[方法一]：直接法
因为 ，故 ，故选：B.
[方法二]：【最优解】代入排除法
代入集合 ，可得 ，不满足，排除 A、D；
代入集合 ，可得 ，不满足，排除 C.
故选：B.
【整体点评】方法一：直接解不等式，利用交集运算求出，是通性通法；
方法二：根据选择题特征，利用特殊值代入验证，是该题的最优解．
2. 已知 ，其中 是虚数单位，则 （ ）
A. 1 B. 3 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据复数的四则运算，结合复数相等，求得参数的值，可得答案.
【详解】由 ， ， ， ，则 ，即 ，
故选：B.
3. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据充分条件、必要条件的概念求解即可.
【详解】由 解得 ，由 解得 ，
因为当 能推出 ，而 推不出 ，
所以“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：A
4. 若直线 被圆 截得的弦长为 4，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据圆中弦心距、半径、半弦长的关系列出方程求解即可.
【详解】由 可得 ，
即圆心 ，半径 ，
则圆心到直线的距离 ，
所以 ，即 ，解得 ，
故选：A
5. 已知某函数图象如图所示，则下列解析式中与此图象最为符合的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据定义域舍去 A选项；B选项，根据 时，函数值大于 0舍去 B选项；CD 选项，根
据导函数求解函数的单调区间，从而确定正确答案.
【详解】A选项， 的定义域为 ，故和图象不合，舍去；
B选项，当 时， ，与图象不合，舍去；
C选项， 定义域为 ， ，
当 ， 时， ， 单调递增，
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