天津市河西区2023届高三一模数学试题 含解析

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河西区 2022—2023 学年度第二学期高三年级总复习质量调查（一）
数学试卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120 分钟．
第Ⅰ卷 1至3页，第Ⅱ卷 4至6页．
答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、和座位号填写在答题卡上，并在规定位
置粘贴考试用条形码．答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效．考试
结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
祝各位考生考试顺利！
第Ⅰ卷
注意事项：
1． 每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案标号．
2． 本卷共 9小题，每小题 5分，共 45 分．
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选择题：在每小题给
出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 设全集
=
A. {1,2} B. {3,4,5} C. {1,2,6,7} D. {1,2,3,4,5}
【答案】A
【解析】
【详解】∵全集 U={1，2，3，4，5，6，7}，P={1，2，3，4，5}，Q={3，4，5，6，7}，
P∩∴（∁UQ）={1，2，3，4，5}∩{1，2}={1，2}．
故选 A
2. “等式 成立”是“等式 成立”
的
（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】先分别解出两个方程，再根据充分条件与必要条件的定义进行求解.
【详解】由 得， 且 ，
由 得 或 ，
所以等式 成立是等式 成立”的充分不必要条件，
故选：A
3. 若函数 的大致图象如图所示，则 的解析式可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用排除法，取特殊值分析判断即可得答案
【详解】解：由图可知，当 时， ，
取 ，则对于 B， ，所以排除 B，对于 D， ，所以排除
D，
当 时，对于 A， ，此函数是由 向右平移 1个单位，再向上平移 1个单位，
所以 时， 恒成立，而图中，当 时， 可以小于 1，所以排除 A,
故选：C
4. 某市为了解全市 12000 名高一学生的的体能素质情况，在全市高一学生中随机抽取了 1000 名学生进行体
能测试，并将这 1000 名的体能测试成绩整理成如下频率分布直方图．根据此频率分布直方图，下列结论中
正确的是（ ）
A. 图中 的值为 0.020；
B. 同一组中的数据用该组区间的中点值做代表，则这 1000 名学生的平均成绩约为 80.5；
C. 估计样本数据的 75%分位数为 88；
D. 由样本数据可估计全市高一学生体测成绩优异（80 分及以上）的人数约为 5000 人．
【答案】B
【解析】
【分析】A.根据频率和为 1，计算 的值；B.根据平均数公式，判断 B；C.根据百分位数公式，判断 C；计
算体测成绩在 内的频率，再结合总人数，即可判断 D.
【详解】A.由频率分布直方图可知， ，
得： ，故 A错误；
B. ，故 B正确；
C
.
设 百分位数 ，易得 ，
则 ，
解得： ，故 C错误；
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