天津市河西区2023届高三三模数学试题含解析

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河西区 2022——2023 学年度第二学期高三年级总复习质量调查（三）
数学试卷
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ,则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求出集合 ,进而求得 ,由,求出 即可.
【详解】解:因为 或 ,
所以 ,又有 ,
所以 .
故选:C
2. 不等式“ ”成立，是不等式“ ”成立的（ ）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】D
【解析】
【分析】根据充分、必要条件的定义判断.
【详解】由 ，但 ，所以由“ ”不能推出“ ”；
又 ，但 ，所以由“ ”不能推出“ ”，
即不等式“ ”成立，是不等式“ ”成立的既不充分也不必要条件.
故选：D
3. 函数 在区间 的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由函数的奇偶性结合指数函数、三角函数的性质逐项排除即可得解.
【详解】令 ，
则 ，
所以 为奇函数，排除 BD；
又当 时， ，所以 ，排除 C.
故选：A.
4. 某产品的广告费用 x与销售额 y的统计数据如下表：
广告费用 x（万
元）
1 2 4 5
销售额 y（万元） 10 26 35 49
根据上表可得回归方程 的 约等于 9，据此模型预报广告费用为 6万元时，销售额约为（ ）
A. 56 万元 B. 57 万元 C. 58 万元 D. 59 万元
【答案】B
【解析】
【分析】首先求出 ，然后利用样本中心点在回归方程上即可求出 ，然后将 代入回归方程
即可求解.
【详解】 ，所以 ， ，则 ，
所以 时， ，所以销售额约为 57.
故选：B
5. 设 ，则 的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用指数函数与对数函数的性质，即可得出 的大小关系.
【详解】因为 ，
，
，
所以 .
故选：D.
【点睛】本题考查的是有关指数幂和对数值的比较大小问题，在解题的过程中，注意应用指数函数和对数
函数的单调性，确定其对应值的范围.
比较指对幂形式的数的大小关系，常用方法：
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