天津市河西区2023届高三三模数学试题

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河西区 2022——2023 学年度第二学期高三年级总复习质量调查（三）
数学试卷
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ,则 （ ）
A. B. C. D.
2. 不等式“ ”成立，是不等式“ ”成立的（ ）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 函数 在区间 的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
4. 某产品的广告费用 x与销售额 y的统计数据如下表：
广告费用 x（万
元）
1 2 4 5
销售额 y（万元） 10 26 35 49
根据上表可得回归方程 的 约等于 9，据此模型预报广告费用为 6万元时，销售额约为（ ）
A. 56 万元 B. 57 万元 C. 58 万元 D. 59 万元
5. 设 ，则 的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
6. 若所有棱长都是 3的直三棱柱 的六个顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知 ， ，则 （ ）
A. B. C. 25 D. 5
8. 已知双曲线 ： 的左右焦点分别为 、 ，且抛物线 ： 的
焦点与双曲线 的右焦点 重合，点 为 与 的一个交点，且直线 的倾斜角为 45°则双曲线的离心
率为（ ）
A. B. C. D.
9. 已知函数 ， 则下列结论中正确个数为（ ）
① 著对于任意 ，都有 成立，则
② 若对于任意 ，都有 成立，则
③ 当 时， 在 上单调递增，则
的
取值范围为
④ 当 时，若对任意的 ，函数 在 至少有两个零点，则 的取值范围为
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个
10. 已知 是虚数单位，若复数 满足 ，则 __________.
11. 若直线 是圆 的一条对称轴，则 __________.
12. 在 的展开式中，则 的系数为________.
13. 设a、b是正实数，且 ，则 的最小值是_________．
14. 现有 7张卡片，分别写上数字 1，2，2，3，4，5，6．从这 7张卡片中随机抽取 3张，记所抽取卡片上
数字的最小值为 ，则 __________，_________．
15. 在平面四边形 中， ， ，若
，则 _____；若 为边 上一动点，当 取最小值时，
则 的值为_____．
16. 已知 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，已知 ， .
（1）求
的
值；
（2）若 ，
（i）求
的
值；
（ⅱ）求 的值.
17. 已知直三棱柱 中， ， ， ，D,E分别为 的中点，
F为CD 的中点.
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