天津市河西区2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题 含解析

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高一年级数学（一）
第Ⅰ卷
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 在四边形 ABCD 中，若 ，则四边形 ABCD 是（ ）
A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形
【答案】A
【解析】
【分析】根据平面向量加法的平行四边形法则判断即可.
【详解】由平面向量加法的平行四边形法则可知，四边形 为平行四边形.
故选：A
2. 复数 的共轭复数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据复数的除法运算化简 ，根据共轭复数的概念可得答案.
【详解】 ,
故 的共轭复数为 ，
故选：B
3. 如图四个几何体中是棱锥的选项是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用棱锥的定义判断选项即可．
【详解】因为有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点
的
三角形，由这些面围成的几何体叫做
棱锥．所以 中几何体为棱锥，
故选： ．
4. 下列说法错误的是（ ）
A. 向量 与 的长度相等 B. 两个相等向量若起点相同，则终点相同
C. 共线的单位向量都相等 D. 只有零向量的模等于 0
【答案】C
【解析】
【分析】根据相反向量、相等向量、单位向量和零向量的定义判断各个选项．
【详解】对于 A，向量 与 互为相反向量，其长度相等，故 A正确；
对于 B，因为相等向量的方向相同，长度相等，则两个相等的向量，若起点相同，则终点也相同，故 B正
确；
对于 C，共线的单位向量可以是相反向量，故 C错误；
对于 D，因为模长为 0的向量为零向量，所以只有零向量的模长等于 0，故 D正确．
故选：C．
5. 圆柱的底面半径为 1，高为 1，则圆柱的表面积为（　　）
A. π B. 3π C. 2π D. 4π
【答案】D
【解析】
【分析】根据圆柱表面积
的
计算公式直接求解即可.
【详解】解:因为圆柱的底面半径为 1,高为 1,
所以圆柱的表面积 .
故选:D.
【点睛】本题考查了圆柱表面积的求法,属基础题.
6. 在下列各组向量中，可以作为基底的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】B
【解析】
【分析】根据平行向量
的
坐标表示逐一判断即可.
【详解】A：因为 ，所以 共线，不能作为基底，A错误；
B：因为 ，所以 不共线，可以作为基底，B正确；
C：因为 ，所以 共线，不能作为基底，C错误；
D：因为 ，所以 共线，不能作为基底，D错误.
故选：B
7. 在△ABC 中，设三边 AB，BC，CA 的中点分别为 E，F，D，则 ＝
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据向量加法的平行四边形法则即可求出 所以
．
【详解】如图，
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