天津市河西区2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题

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高一年级数学（一）
第Ⅰ卷
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 在四边形 ABCD 中，若 ，则四边形 ABCD 是（ ）
A
.
平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形
2. 复数 的共轭复数是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图四个几何体中是棱锥的选项是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列说法错误的是（ ）
A. 向量 与 的长度相等 B. 两个相等向量若起点相同，则终点相同
C. 共线的单位向量都相等 D. 只有零向量的模等于 0
5. 圆柱的底面半径为 1，高为 1，则圆柱的表面积为（　　）
A. π B. 3π C. 2π D. 4π
6. 在下列各组向量中，可以作为基底的是（ ）
A. ，B. ，
C
.
，D. ，
7. 在△ABC 中，设三边 AB，BC，CA
的
中点分别为 E，F，D，则 ＝
A
.
B. C. D.
8. 根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是（ ）
A. ， ， ，有两解
B. ， ， ，有一解
C. ， ， ，有一解
D. ， ， ，无解
9. 已知 A，B，P是直线 l上不同的三点，点 O在直线 l外，若 ，则
（ ）
A. 2 B. C. 3 D.
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共 6小题，每小题 5分，多空题只答对一空得 3分，共 30 分．
10. 已知 i是虚数单位，化简 的结果为______．
11. 已知两个球的表面积之比为 ，则这两个球的体积之比为______．
12. 在 中，内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，若 ， ， ，则 b＝______．
13. 若 是夹角为 的两个单位向量，则 与 的夹角大小为________.
14. 将一个棱长为 6的正方体铁块磨制成一个球体零件，求可能制作的最大零件的体积为______．
15. 如图所示，在梯形 中， ， ， ， ，点 为 的中
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