天津市河西区2021-2022学年高一上学期期末数学试题含解析

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河西区 2021—2022 学年度第一学期高一年级期末质量调查
数学试卷
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知全集 ，集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先根据并集的运算，求得 ，再结合补集的运算，即可求解.
【详解】由题意，全集 ， ， ，
可得 ，所以 .
故选：D.
【点睛】本题主要考查了集合的混合运算，其中解答中熟记集合的交集、并集和补集的概念及运算是解答
的关键，着重考查运算与求解能力.
2. 已知命题 ：角 为第二或第三象限角，命题 ： ，命题 是命题 的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】D
【解析】
【分析】利用切化弦判断充分性，根据第四象限的角判断必要性.
【详解】当角 为第二象限角时， ，
所以 ，
当角 为第三象限角时， ，
所以 ，
所以命题 是命题 的不充分条件.
当 时，显然，当角 可以为第四象限角，命题 是命题 的不必要条件.
所以命题 是命题 的既不充分也不必要条件.
故选：D
3. 设命题 ： ，则 的否定为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【
分析】
本题根据题意直接写出命题 的否定即可.
【详解】解：因为命题 ： ，
所以 的否定 ： ，
故选：B
【点睛】本题考查含有一个量词的命题的否定，是基础题.
4. 为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”，计费方法如下表：
每户每月用水量 水价
不超过 12m3的部分 3元/m3
超过 12m3但不超过 18m3的部分 6元/m3
超过 18m3的部分 9元/m3
若某户居民本月缴纳的水费为 90 元，则此户居民本月的用水量为（ ）
A. 17 B. 18 C. 19 D. 20
【答案】D
【解析】
【分析】根据给定条件求出水费与水价的函数关系，再由给定函数值计算作答.
【详解】依题意，设此户居民月用水量为 ，月缴纳的水费为 y元，
则 ，整理得： ，
当 时， ，当 时， ，因此，由 得： ，解得 ，
所以此户居民本月的用水量为 .
故选：D
5. ， ， 这三个数之间的大小顺序是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用指数函数和对数函数的性质比较即可
【详解】解：因为 在 上为减函数，且 ，
所以 ，
因为 在 上为增函数，且 ，
所以 ，
因为 在 上为增函数，且 ，
所以 ，
综上， ，
故选：C
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