天津市河北区2022-2023学年高二下学期期末数学试题 含解析

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河北区 2022-2023 学年度第二学期期末高二年级质量检测
数学
一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则集合 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据补集的定义求解即可.
【详解】因为 ， ，
所以 .
故选：A.
2. 设 是一个离散型随机变量，其分布列为下表，则 （ ）．
0 1
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据分布列的性质，得到 ，即可求解.
【详解】由分布列的性质，可得 ，解得 .
故选：B.
【点睛】本题主要考查了分布列的性质，其中解答中熟记分布列的性质，列出方程是解答的关键，着重考
查了计算能力.
3. 若 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据充分条件及必要条件的定义来判断即得．
【详解】由 可得， 或 ，
∴“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：A．
4. 在某校举行的环保知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成绩分为 5组： ， ， ，
， ，并整理得到如图所示的频率分布直方图，已知 内的频数是 40，则成绩在
的学生人数是（ ）
A. 25 B. 20 C. 18 D. 15
【答案】D
【解析】
【分析】利用频率分布直方图的相关公式计算即可.
【详解】依题意，设学生总人数为 ，
因为 的频数是 ，所以 ，解得 ，
则成绩在 的学生人数是 .
故选：D.
5. 函数 的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据函数的奇偶性及零点个数排除即可.
【详解】易知 的定义域为 ，且 ,
所以函数 为奇函数，故排除 AB.
令 ，可得 ,解得 ,
所以 在 上只有一个零点，故排除 C,
故D正确.
故选:D.
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