天津市和平区2023届高三三模数学试题 含解析

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天津市和平区 2023 届高三三模数学试题
一 选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）､
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先求 和 ，再求补集即可.
【详解】因为 ，所以 ， ，所以 .
故选：D.
2. 已知命题 ，使得 ，则 为（ ）
A. ，使得 B. ，使得
C. ，使得 D. ，使得
【答案】B
【解析】
【分析】根据命题的否定的定义求解.
【详解】根据命题的否定的定义，
因为命题 ，使得 ，
所以 为 ，使得 ，
故选:B.
3. 函数 图象如图所示，则函数 的解析式可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据奇偶性可排除 AD，根据 可排除 B；结合指数函数性质可知 C正确.
【详解】对于 A， ， 为偶函数，则 图象关于
轴对称，与已知图象不符，A错误；
对于 B，当 时， ，与已知图象不符，B错误；
对于 D， ， 不是奇函数，则 图象不关于原点对称，与已
知图象不符，D错误；
对于 C， ， ，
为奇函数，图象关于原点对称；
为 上的减函数， 为 上的增函数；
又 ， 图象与已知图象符合，C正确.
故选：C.
4. ①一组数据 的第三四分位数为 8；
②若随机变量 ，且 ，则 ；
③具有线性相关关系的变量 ，其线性回归方程为 ，若样本的中心 ，则 ；
④如图，现要用 5种不同的颜色对某市的 4个区县地图进行着色，要求有公共边的两个地区不能用同一种
颜色，共有 180 种不同的着色方法.
以上说法正确的个数为（ ）
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个
【答案】C
【解析】
【分析】将数据从小到大排列，再根据百分位数
的
计算规则计算①，根据正态分布的性质判断②，根
据回归直线必过样本中心点判断③，按照分步乘法计数原理判断④.
【详解】对于①：将数据从小到大排列为 、 、 、 、 、 、 、 、 、 ，
所以 ，则第三四分位数为 ，故①错误；
对于②：因为 ，且 ，
所以 ，所以 ，故②正确；
对于③：因为线性回归方程为 ，且样本的中心 ，
所以 ，解得 ，故③正确；
对于④：首先涂 I有 种，第二步涂 II 有 种，第三步涂 III 有 种，第四步涂 IV 有 种，
按照分步乘法计数原理可得一共有 种涂色方法，故④正确；
故选：C
5. 已知 ， ，且 ，则 ab 的最小值为（ ）
A. 4 B. 8 C. 16 D. 32
【答案】C
【解析】
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